대중을 상대로 하여 수학의 역사에 대해 이야기하려면 제약이 많다. 우리에게 친숙한 수학적 개념은 대부분 이미 고대에 확립된 것들이고, 이후의 발전사는 개념적으로 어려워서, 수식 없이 대중과 소통하기 힘들다. 이제까지 출판된 수학사 관련 대중 서적들은 압축과 생략이 많아 정작 중요한 것들을 놓치는 경우가 많다. 연대기적인 구성 역시, 수학적 근간을 이루는 사건이 반드시 역사적 순서로만 설명할 수 없는 한계를 지닌다. 이 책은 수학이라는 광범위한 주제 하에서 단지 20개의 개념만을 축출해서 해당 개념들의 개별 역사를 탐구함으로써 이러한 생략과 압축이라는 대중 수학사 서적의 경향을 우회한다.

어떤 수학적 개념의 정확하고 정교한 뜻을 그 수학적 표현과 기호에 담아내면 실제로 추상적 의미를 정교한 이해가 가능해지므로 내용은 간결하면서도 뜻은 풍부해진다. 이 책은 다소 어렵게 느낄 부분을 포함하지만, 그런 풍부함을 충분히 갖춘 책이다. 교양인의 범위를 함부로 정의할 수는 없겠지만, 이 책을 이해하는 데 어려움이 없었다면 매우 교양인이라고 해도 무방할 듯하다. 학창시절 수학과 과학을 닳고 헤지도록 배우고 익히지만, 전문가가 아닌 한 졸업과 동시에 제일 찬밥 신세가 되는 분야도 과학이나 수학이다. 실용성과 관련해서 사칙연산만 할 줄 알아도 살아가는 데는 지장이 없으니 왜 수학을 공부해야 하냐고 아이들이 물어도 대답할 말은 궁색하다. 하지만 최초의 글자는 수를 표시하기 위한 기호체계였던 만큼 수의 원초적 성격은 인류 진보의 필요에 의해 자연스럽게 생겨났으며, 오늘날의 과학기술, 컴퓨터와 스마트폰으로 연결된 전세계 네트웍과 화성 탐사를 할 수 있는 그 근원적인 체계가 수학에서 비롯되었다고 한다면 교양인으로서의 수학은 단순히 더치 페이를 위해 밥값을 계산하고 거스름돈을 나누는 수준보다는 높아야 한다. 수학은 우리의 실생활에 필요한 과학 기술의 핵심 이론과 개념을 제공하기 때문이다.

페러다임에 의존하는 과학과 달리, 한 번 발견된 (수학적)진리는 변함없이 영원하고, 굳건하게 자리잡은 진리는 새로운 발견으로 이어져간다. 최초의 수의 탄생으로부터, 수를 세고 방정식을 계산하던 바빌로니아 시대를 거쳐 유클리드의 원론과 뉴튼/라이프니츠의 미적분, 그리고 복잡한 현대 수학에 이르기까지 진리에 진리가 거듭 발견되어 확립한 수학의 역사를 체계적으로 접근한다.

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