수학사에 관심이 있다면 니콜라 부르바키라는 이름을 들어본 일이 있을 것이다. 프랑스 수학자들이 중심이 되어 생겨난 집단인데, 사람 이름처럼 생긴 것은 그들의 개그센스를 반영하는 것이다. 1935년에 만들어져서 아직까지도 그 모임이 남아있다지만, 1998년 마지막 책을 출간한 이후로는 거의 활동이 없는 듯 하다. 이 책은 그들이 어떻게 결성했고 또 수학에 어떤 영향을 미쳤는지에 대해 소개하는 책이다.

부르바키는 정말로 특이한 학자집단이었는데, 가장 유명한 특징이 부르바키에 속한 멤버는 자기가 일원이라고 밝혀서는 안된다는 점이다. 또한 마치 니콜라 부르바키라는 사람이 진짜로 있는 듯이 행동한다. 수학실력이 될 법한 사람을 초대하여 '실험용 쥐' 테스트를 거친 후, 입단하게 되고 50세가 되면 은퇴하게 된다. 그리하여 그들의 역사를 추적하는 저자 자신도 누가 언제부터 언제까지 활동을 했었는지 정확히 알 수 없다고 설명하고 있다. 게다가 이 부르바키를 거쳐간 사람들 중에서는 여러 대단한 수학자들이 포함되어 있다. 이 정도면 엄청나게 특이하지 않은가? ㅎㅎㅎ

정상적인 교과과정을 이수한 중학생이라면 모두 알고 있는 공집합을 의미하는 기호 'Ø'가 어떻게 생겨났는지 아시는지? 수학에서 쓰이는 많은 용어나 기호는 부르바키가 먼저 쓰기 시작했다고 한다. 전문적인 수학용어를 일상적인 용어에서 빌려오는 이러한 행위는 어느정도 부르바키에 영향을 받은 것이다.

p147-152

단어의 무게, 통의 충격

필터, 극대필터, 전사, 단사 또는 전단사 함수, 분리된 공간, 폴란드 공간, 통, 귀납적ㆍ사영적 극한, 공 등 수학을 개혁하는 과정에서 부르바키는 엄청난 수의 용어를 도입했는데, 이는 새로운 것이거나 또는 일상적인 말에서 가져왔지만 수학적 관점에서 봤을 때 특별한 의미가 있는 말들이었다. 수학용어의 정리는 부르바키가 하고자 했던 개념의 정리를 위해서는 반드시 필요한 일이었으며, 이렇게 용어를 정리하다보면 자연스레 새로운 낱말을 만들어 내야 한다는 사실을 인정하게 되었다. 무겁고 현학적인 은어보다는, 간결하면서도 운치 있고 효율적인 용어를 만들고 싶어했다. 장 디외도네는 1968년 루마니아에서 열렸던 학회에서 말하기를, 부르바키는 적합하지 않은 몇몇 용어들을 없애는 동시에 많은 새로운 용어들을 고안해냈다고 발표했다. "필요할 때는 누구나가 그렇듯이 그리스어를 사용했지만 동시에 상당수의 일상용어를 사용했습니다. 이런 시도는 다른 때는 초회전타원체 또는 평행체라 부르던 것을 '공'이나 '벽돌'이라 부르는 것을 인정하기 힘들어 하는 전통주의자들의 심기를 아주 많이 건드렸습니다.

(중략)

'전사(surjectif)' '자기준동형사상(endomorphisme)', 혹은 '패러컴팩트(paracompact)'와 같은 특정 낱말들이 학술적인 것처럼 보인다면, '필터(filter)', '벽돌(Pavé)', '씨(germe)', '크기(encombrement)', '분쇄(cocassage)'와 같은 낱말들은 일상의 언어에서 가져왔다. 이들은 개념에 대한 시각적 이미지를 보여주는데, 『수학원론』에는 도형과 도식이 부족하여 뚜렷한 대조를 나타낸다. 부르바키식 유머는 이런 종류의 낱말을 통해 가끔씩 드러난다. 유명한 예로, '위상적 벡터 공간'을 소개하는 책에서 도입된 '통(tonneau)'이라는 용어를 들 수 있다. 부르바키 회원들은 이 단어가 등장하자 매우 기뻐했다. 왜냐하면 수학적 통은 "닫혀있고 볼록하며 균형 잡히고 흡수성이 있는 부분집합"으로, 이 모든 수식어는 분명한 수학적 의미가 있다. 반면, 머릿속에서는 부르바키 회의에서 와인, 아르마냐크 브랜디, 샴페인이 커다란 역할을 다하고 있는 술통을 떠올리게 한다.

생각보다 재미있는 책은 아니었으므로 술렁술렁 읽었다. 대중서임에도 과도하게 어려운 수학적 개념을 모두 설명하려고 시도한다든지 하는 등의 서술은 약간 에러같다. 몇몇 번역은 약간 이상했다. 예를 들어 현대대수학에서의 'ring'이라는 용어는 보통 한국어로 '환'이라고 번역하는 것으로 알고 있지만, 이 책에서는 '고리'로 번역되어 있다. 수학사에 관심이 있다면 읽을만하겠지만, 배경지식이 없으면 좀 재미없을 듯 하다.