수학을 배우면서 미적분을 처음 알게 되었을 때는 수학을 포기하는 친구와 수학의 진정한 재미를 느끼는 친구로 갈라졌던 것 같습니다. 다행히 미적분에 재미를 느끼는 쪽에 속하게 되었지만, 미적분을 공부하면서도 도대체 정확하지도 않으면서 오차를 인정하는 이런 수학을 왜 공부하는지도 몰랐던 것 같습니다. 이 책은 미적분의 개념과 원리를 수학 공식 보다는 일상 생활에서 찾을 수 있다는 것을 알려 주고 있습니다. 또한, 복잡한 공식이 없기 때문에 미적분의 원리를 아 주 쉽게 이해할 수 있는 경험도 하게 될 것입니다.

책은 총 28장으로 구성되어 있으며, 크게는 2부로서 미분과 적분으로 나뉘어 있습니다. 미분의 시작이 되는 도함수부터 미분과 적분에 대한 이야기를 차례로 소개하고 있으므로 가능한 순서대로 읽어 나가는 것을 권해드립니다. 0을 몇 개를 더하거나 곱해도 0일 수 밖에 없다는 것은 누구나 다 압니다. 그리고 수학적으로 한순간은 차원이 없기 때문에 길이나 기간이 없습니다. 즉 0초라는 것입니다. 하지만, 순간들이 모여서 시간이 존재합니다. 빠르게 이동하는 어떤 물체의 움직임에서도 어느 한순간에는 멈춰있게 보일 것입니다. 이 순간에는 움직이는 것인지, 멈춰있는 것인지 아니면 순간적인 움직임인지 헷갈립니다. 이 것을 ‘도함수’라고 불린다고 합니다. 도함수는 움직이는 물체에 대해 주어진 순간에서의 속도, 즉 얼마나 빠르게 위치가 변하는 지를 측정하는 것을 의미하는 것이라고 합니다.

적분에 대한 이야기 중에서는 차원에 대한 이야기가 신기하고 재미있었습니다. 우리는 3차원의 세계에 살고 있기 때문에 0~3차원까지는 쉽게 이해하고 있습니다. 책에서는 2차원을 적분하여 3차원이 되는 원리를 그림으로 아주 쉽게 설명하고 있습니다. 원들의 합이나, 2차원 영역의 회전체를 통해 3차원이 된다는 것을 이해할 수 있습니다. 같은 원리로, 4차원이 존재한다면, 4차원을 무한히 얇게 자른 단면이 3차원이 될 것입니다. 저자도 4차원을 말로는 설명할 수 있지만, 그림으로 설명할 수 없다고 합니다. 공식의 예로서 4차원 구의 부피를 구하고 싶다면 3차원인 구들의 합을 구하면 된다는 식입니다. 현실에서 볼 수 없지만, 적분 개념을 이해한다면 식으로 표현할 수 있는 것입니다.

실제로, 미적분을 이해하고 복잡한 현실을 해결하기 위해서는 복잡한 수식이 사용되겠지만, 왜 그런 과정이 필요한지를 이 책을 통해서 알게 되었습니다. 미적분이야 말로 실제 현실에서 가장 필요한 수학이라는 것을 알게 되었습니다. 수학을 좋아하지 않는 분이라도 이 책을 통해 미적분을 이야기로 만난다면 좋아하지 않을까 생각해 봅니다. :)

(출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.)