[기발하고 신기한 수학의 재미]는 딱딱하고 어려운 수학을 호기심을 자극하는 단순한 질문으로 시작하여 재미있고 쉬운 설명으로 수학의 개념과 원리를 이해시켜준다. 전편에서는 면적, 삼각형과 사각형, 오각별, 기하학, 원적 같은 각, 직선, 원, 원 이외의 도형, 입체도형 등의 개념을 신화, 역사, 건축, 측량 같은 흥미를 끌만한 일상에서 접할 수 있는 형식으로 수학 개념을 설명했는데 이번 편에서도 기본적으로는 전편과 똑같은 형식을 차용하고 있다. 이번에는 입체도형, 기하학, 펜토미노, 케플러 추측, 유클리드 기하, 매듭이론, 눈꽃곡선 등의 기하학과 위상수학을 다루고 있다.

기본 컨셉은 교과서에서 보던 식의 질문을 벗어나 조금 더 쉽고 재미있는 방식으로 수학의 원리와 개념을 배워보자는 것인데 그래서 책에 나오는 문제들은 우리 또래가 수학 시간 때 배웠던 형태의 계산문제들은 아니다. 예전 수학 시간 때는 공식을 써서 하나의 정답을 찾아내는 형식의 계산문제 밖에 없었는데 이 책에 소개된 문제들은 답을 찾는 것보다 수학적 사고력과 이해력을 키워주는 최근의 수학 교과 과정의 문제들과 유사하다. 우리 때는 이런 류의 문제들은 방학 때 나눠주던 탐구생활이나 과학잡지 또는 학습지 같은 곳에서나 볼 수 있었고 약간 '놀이'나 '게임' 같은 느낌으로 문제를 풀었던 그런 문제들이다.

책은 총 3장으로 1장은 원이 아닌 도형, 2장은 입체도형, 3장은 그래프 이론과 위상수학, 비유클리드 기하학을 테마로 되어 있다. 전체적으로 도형과 기하학 같은 내용이 주를 이룬다. 상편에서도 마찬가지였지만 역사나 신화, 일상의 상황을 가져와서 재미있고 흥미를 끌만한 이야기의 형식으로 문제를 내는데 그 문제들은 하나의 정답을 찾기 위한 문제가 아니라 어떤 수학적 개념이나 수학사적으로 중요한 공식 같은 것을 설명하기 위한 문제이다. 그래서 문제 풀이가 아니라 문제에 숨어 있는 수학적 개념을 설명하고 그것을 증명하는 형태로 진행되며 그 과정에서 수학적 개념들과 그것을 설명할 수 있는 공식 등을 소개하는데 집중한다.

책에는 이전에 본적이 있는 문제들도 소개되고 있는데 7개 다리를 중복되지 않게 한번씩 건너라는 쾨니히스베르크 다리 건너기 문제라거나 해밀턴의 세계일주 게임, 뫼비우스의 띠, 매듭이론에 대한 이야기 같은 재미있는 내용들도 나오고 있어서 관심을 끈다. 물론 유명한 문제이고 본적이 있지만 이에 대한 수학적 개념과 증명은 기억이 없어서 책을 통해 새롭게 이해할 수 있었다. 그 외에도 포장지를 아낄 수 있는 포장법이나 데카르트의 비밀편지, 에디슨의 전구 부피 측정법 같은 호기심을 자극시키는 재미있는 문제들도 많이 소개되고 있어서 일단 관심을 가지고 보게 된다. 무엇보다 교과서에 나오는 수학문제와는 다르다보니 수학이란 부담감이 조금은 덜해서 접근성이 좋은 것 같다.

수학 수업 시간에 책에 나오는 공식들이나 개념의 문제를 풀었던 것도 같은데 그땐 막연하게 공식을 통해 문제를 풀이하는 것에만 집중해서 개념와 원리까지는 확실하게 알지 못했다. 문제푸는 기술만을 익혔고, 그런 기술은 졸업과 동시에 다 잊어버렸고 수학적 사고력과 논리력까지 키워주지 못했다. 하지만 이 책에서는 과정과 공식의 증명에 집중하고 있어서 공식이 어떤 과정을 통해 만들어지고, 그 공식 안에 어떤 개념이 있고 어떤 수학적 원리를 바탕으로 하는지를 설명하고 있어서 차근차근 단계별로 개념을 이해하고 원리를 배울 수 있어서 수학적 사고력과 논리력을 확실히 키워준다. 또 관련된 수학 문제가 나왔을 때 문제를 이리저리 꼬아놓아도 원리를 이해하고 있기 때문에 문제를 파악하고 이해해서 답을 찾을 수 있게 해줄 것 같다.

문제 자체가 재미있는 스토리 구조로 되어있고, 공식을 이용한 계산 풀이가 아니라는 것 뿐이지 그 개념을 설명하고 증명하는 과정은 어쩔 수 없이 수학적 개념과 이론일 수 밖에 없다. 특히 이 책에서는 도형, 기하학 등을 주로 다루다보니 증명 파트에서는 수학 수업시간 때 매번 봤던 바로 그 도형들이 잔뜩 나온다. 그리고 여러 공식이나 수학 기호들도 계속 나오는데 그래서 설명이 조금은 어렵게 느껴질 수도 있겠다. 게다가 상편에서는 기본적인 개념들을 소개해서 그런지 그나마 쉽게 느껴졌다면 이번 하편에 나오는 내용들은 상대적으로 조금 더 어렵고 복잡하게 느껴진다.

일단 수학적 용어나 기호들을 모르면 설명을 이해하는데 어려움이 있다. 책의 설명 자체가 쉽고 어렵고를 떠나서 용어나 기호의 의미를 모르면 그 설명이 얼마나 쉬우냐와는 별개로 그게 어떤 의미인지도 모를테니 말이다. 하지만 이 책은 일단 학생들을 대상으로 하는 책이라서 학교에서 배운 수학에 대한 기본적인 개념과 지식을 어느정도 가지고 있다는 전제로 진행이 되므로 그런 기본적인 수학 지식이 있다면 비교적 쉽게 이해가 될 것이라고 생각한다. 반면 졸업한지 오래되고 수학 시간 때 배운 내용을 많이 잊어버린 사람이라면 먼저 수학 기호와 공식 같은 것들을 찾아가면서 읽어봐야 이해가 될 것이다.

이 글은 출판사로부터 도서를 협찬받아 주관적인 견해에 의해 작성했습니다