원장은 ―원 (院)자가 붙은 기관이나 시설의 대표자이고,

소장은 ―소(所)자가 붙은 기관이나 시설의 대표자이다.

그러므로 ―원 (院)과 ―소(所)의 차이를 알면 님의 질문이 해결되리라고 본다.
국어사전에는 다음과 같이 나와 있다.

연구원장과 연구소장의 위상과 격을 알아보기 전에 -원과 -소의 차이를 알아보겠다.

국어사전에 나온 -원과 -소의 풀이는 다음과 같다.

―원 (院) [접미사] 일부 명사 뒤에 붙어, 그것을 위해 일하는 관청이나 집(시설)임을 나타냄.
예) 학술원 ./ 고아원 ./ 요양원

 ―소(所)[접미사] 《일부 명사 뒤에 붙어》 그러한 곳임을 나타냄.
예) 발전소./사무소./연구소. 

 ―원 (院)은 어떤 것을 위해 일하는 관청이나 집이다.

그곳의 대표자인 원장은 자기가 맡은 분야나 업무에 대해서는

어느 정도 독립성을 갖고 일을 추진할 수 있다.

예를 들어 국정원장, 학술원장, 고아원장, 요양원장, 00병원장 등은

다른 사람이나 기관의 간섭을 거의 받지 않고 독자적인 위치에 있는 것과 같은 이치이다.

연구원장은 자신이 어떤 분야에 대해 어느 정도는 재량을 갖고

자신의 의도대로 연구를 추진할 수 있는 직책이라고 할 수 있다.

―소(所)는 어떤 것을 하고 있는 곳임을 나타내는 집이다.

그곳의 대표자인 소장은 자기에게 주어진 업무를 추진할 뿐

원장에 비해 독립성이 부족하다고 할 수 있다.

예를 들어 발전소장은 한국전력에서 내린 지침대로 전기를 생산하고,

보건소의 소장은 군청이나 시청 등 상급기관에서 내린 지침대로 일을 한다.

연구소장 역시 어떤 기관에 부속된 곳의 책임자로서

그 기관에서 내린 지침대로 어떤 분야를 연구하는 직책이라고 할 수 있다.  

일례로  **제약회사 신약개발연구소장은 **제약회사의 지침대로 신약을 개발하고,

**군수업체의 신무기연구소장은 **군수업체의 지침대로 신무기를 연구한다.  

그러나 제약회사에 소속되지 않은 독자적인 신약개발연구원이 있다면

연구원장은 자신의 경영 철학과 소신에 의해 신약을 개발할 것이고,

군수업체에 소속되지 않은 신무기연구원장은

자신의 경영 철학과 소신에 의해 신무기를 개발할 것이다. 

그러므로 원장과 소장의 격에 대해서는

일반적으로 원장이 더 상위라고 볼 수 있다.

* 자료 출처 : 제가 알고 있는 상식을 국어사전 등을 참조하여 보완했고,