어느 날 자고 일어나 보니 몸이 납작하게 변해 버린 스탠리. 하지만 납작이도 나쁘진 않다. 스탠리는 연이 되어 하늘을 날기도 하고, 하수도 구멍에 들어가 엄마의 잃어버린 반지를 찾아주기도 하고, 마치 벽에 걸린 그림처럼 변장해 도둑을 잡기도 한다. 그러나 스탠리는 점점 자기 모습에 화가 나는데...