1936년 알제리에서 태어났다. 본명은 파티마-조흐라 이말라옌(Fatima-Zohra Imalyene)이다. 초등학교 교사인 아버지가 근대적인 것을 선호한 덕분에 아랍의 여느 여자아이와 달리 일찍 결혼하지 않고 프랑스 학교를 다닐 수 있었다. 1953년 바칼로레아 시험에 합격하고, 알제리 여성으로는 최초로 세브르 여자고등사범학교에 입학해 역사를 공부하였다. 하지만 알제리이슬람학생총연합의 운동에 참여하면서 시험을 보지 않아 퇴학당했고, 이때 첫 소설 『갈증(La Soif )』(1957)을 내며 ‘아시아 제바르’라는 필명을 처음 사용한다. 이 소설이 프랑수아즈 사강의 『슬픔이여 안녕』과 비교되면서 “이슬람의 프랑수아즈 사강”으로 불렸다. 1958년 결혼해서 남편과 함께 튀니지로 갔고, 「엘 무자히드(El Moudjahid)」의 신문 기자로 활동하면서 난민에 관한 조사를 한다. 이때 경험은 소설 『참을성 없는 사람들(Les Impatients)』(1958)과 『순진한 종달새들(Les allouettes naives)』(1967)의 토대가 된다. 한편 1970년대에는 영화에 몰두하여 두 편의 다큐멘터리 영화를 만들었는데, <슈누아산 여인들의 누바(La Nouba des Femmes du Mont Chenoua)>는 베네치아 비엔날레에서 ‘장편 영화 부문 국제비평가상’을, <제르다 혹은 망각의 노래들(La Zerda ou les chants de l’oubli)>은 베를린 영화제에서 ‘가장 뛰어난 역사영화상’을 수상했다.

1980년에 단편집 『그들 거처 안의 알제 여인들(Femmes d’Alger dans leur appartement)』을 시작으로 다시 문학적 행보를 활발하게 이어갔는데, 이후 『사랑, 판타지아(L’Amour, la fantasia)』, 『그림자 왕비(Ombre sultane)』, 『메디나에서 멀리 떨어져서(Loin de Medine)』, 『감옥은 넓다(Vaste est la prison)』와 같은 페미니즘에 경도된 작품을 내놓는다. 2002년에는 자전적 성향이 강한 소설 『무덤 없는 여인(La Femme sans sepulture)』을, 2003년에는 자신에게 강요된 언어이자 글쓰기 언어가 된 프랑스어에 헌정하는 작품 『프랑스어의 실종』을 발표한다. 그리고 2007년에 소설 『아버지의 집 그 어디에도 없는(Nulle part dans la maison de mon pere)』을 마지막으로 내놓고 2015년 파리에서 눈을 감는다. 아시아 제바르는 12편의 소설을 남겼으며, 2005년에 마그레브 작가로는 처음으로 프랑스아카데미 회원으로 선출되었다. 생전에 노벨 문학상 수상 후보로 매년 거론됐을 만큼 사랑받은 그의 소설은 20개국 이상의 언어로 번역 및 출간되었다.