이 책은 저자가 건국대학교 수학과 2학년의 다변수 함수론의 두 번째 학기를 위하여 만들었던 강의록을 정리한 것이다.
이 책은 다변수 미적분학의 기본적인 지식을 지니고 있다고 가정하고 있다.
미분형식이 무엇인지를 이해하기 위해서는 선수 지식이 아주 필요하다. 그래서 선수 지식을 많이 줄이면서 미분형식이 무엇인지를 알려 주려고 노력하였는데 이 책이 그 노력의 결과이다.

어떤 수학을 가르치는 것이 좋은가?
어떤 내용을 가르쳐야 하는 건가?
지금과 같은 시대에 어떤 수학을 가르치는 것이 나은가?

수학의 특정한 분야의 지식을 깊이 알려주는 것보다는 수학을 사용할 수 있을 정도의 깊이로 가능하면 많은 수학적 지식을 지니고 사용할 수 있도록 알려주는 것이 더 나을 것이며, 이 책이 이러한 관점에서라도 조금이나마 보탬이 되기를 바란다.

이 책이 이해하기 쉬운 책이 되기를 바라고, 더불어서 숲에 있는 나무 하나하나를 자세히 볼 수 있게 하지 못하더라도 숲의 모습은 볼 수 있기를 바란다.