다면체 안에 숨어있는 수학 개념을 종이접기로 익힌다
놀이로 만나는 중학교 수학, 유쾌한 다면체!

세계 65개국 학생 약 51만 명을 대상으로 조사한 ‘2012 국제 학업성취도 평가(PISA)’에 따르면 우리나라 학생들의 수학 학업성취도는 전체 조사 국가 중에서는 3위, 경제협력개발기구(OECD) 34개국 중 1위로 나타났다. 그렇지만 수학에 대한 자신감은 65개국 중 51위, 흥미도는 58위로 나타났다. 수학 실력은 좋지만 관심은 없는 모순된 상황을 어떻게 설명해야 할까? 수학에 흥미를 유발하려면 어떻게 해야 할까?

최근 교육 일선에서는 참여형 수업을 확대하고 있다. 그중 효과적인 수업이 바로 ‘다면체 종이접기’이다. 초등학교에서 ‘입체’에 대한 개념을 익히고 중학교에서 본격적으로 ‘다면체’를 배우게 된다. 중학교 1학년 수학 교과서에서는 정다면체를 ‘모든 면이 합동인 정다각형이고, 어떤 꼭짓점에서도 모여 있는 면의 개수가 같은 다면체’라고 소개한다. 이와 더불어 정다면체의 종류는 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체라고 배운다. 교과서에 나오는 정다면체는 각 면이 모두 합동인 정다각형이고, 또 각 꼭짓점에 모이는 면의 개수가 같은 볼록한 다면체다. 볼록정다면체 5가지는 ‘플라톤의 다면체’라고도 한다. 그런데 교과서에 나오지 않는 다면체인 오목정다면체도 다면체에 속한다.

다면체 종이접기에서는 여러 가지 다면체를 직접 접어볼 수 있다. 다면체의 면(유니트) 접기를 먼저 익힌 후 이를 조립하여 다면체를 완성한다. 풀을 사용하지 않고 유니트를 조립하여 다면체를 만든다. 과정이 쉽지 않겠지만 그 과정에서 ‘모서리, 꼭짓점, 면’을 이해하고 ‘입체’를 경험할 수 있다.