수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성한 「수학자들이 들려주는 수학 이야기」 시리즈 35번째 책이다. 함수에 뛰어난 공적을 세운 디리클레라는 수학자가 학생들에게 학교에서 배우고 있는 함수를 차근차근 이야기 형식으로 들려준다. 함수는 기초를 모르면 학년이 올라갈수록 어려움이 증폭되는 단원 중에 하나이다. 이 책은 학생들의 언어로 서술하여 재미를 주면서도 교과 과정 공부에도 도움을 준다. 또한 『디리클레가 들려주는 함수 1 이야기』에 이어서 보다 다양하고 심도 있는 함수들을 알려준다.