수학자가 들려주는 수학 이야기시리즈의 23번째 책이다. 수학적 모델은 합리적인 계획을 수립하여 실생활의 문제를 해결하는 데 많은 도움을 준다. 특히 그래프 모델을 이용하여 문제 상황을 간단히 나타내는 것은 수학적 지식을 이용하여 해결하기에 앞서 문제 상황을 가시화하고 이를 통해 문제의 해결책을 모색하도록 하는 데 도움을 준다. 이 책은 수학의 원리가 책 속에 갇혀 있지 않고 실생활에 녹아 있으며 다시 그 안에서 학생들 각자가 수학을 ‘재발견’하도록 하고 있다. 복잡한 식과 계산의 무게에 짓눌려 어깨에 잔뜩 힘만 주고 있는 학생들에게 수학을 즐길 수 있는 기회를 마련해 주고 있다.

이 책은 우리가 일상생활에서 접하게 되는 복잡한 문제들을 보다 단순한 수학적 모델 중 하나인 그래프로 표현하는 방법에 대해 알려준다. 또한 오일러 회로ㆍ해밀턴 회로 수형도에서 주요 알고리즘을 활용하여 문제를 해결하는 방법을 알려주고 그래프의 행렬 표현 색칠 문제를 통한 그래프 개념을 활용하여 실생활의 문제 상황을 수학적으로 사고하고 해결할 수 있도록 돕고 있다.