『미적분과 백터해석 기초』는 대학 수학의 기초 공통과정으로서 고등학교에서 배운 대수와 함수, 미적분 등에 바탕을 두고 전공심화 수학과 데이터과학, 자연과학, 공학으로 접근하기 위한 수학적 기반과 사고체계를 확립하는 내용으로 구성되었다. 한 학기 과정으로, 벡터와 행렬의 개념과 활용을 소개한 후 함수의 개념과 연산, 변환, 초월함수 소개, 일변수함수의 미적분의 기본개념과 활용을 다룬다. 그리고 벡터와 다변수함수의 미분과 적분에 대한 기본개념과 활용을 살펴본다. 특히 내용의 주제마다 관련된 실습으로 파이썬(Python) 코딩을 활용하여 예제를 시행한다.