처음으로 셈과 측정에 관심을 보인 이래 사람들은 '수'라는 개념에 점점 매료되었고, 때로는 그 때문에 고통을 받기도 했다. 1, 2, 3... 에 대한 가장 간단한 개념으로부터 음수, 분수, 소수, 그리고 그보다 더 복잡한 수에 대한 개념을 통해 '수'가 도대체 무엇을 의미하는지 기본적이니 이해가 서서히 자리잡게 되었다. 그리고 그와 함께 수의 개념들이 지닌 괴상하고 놀라운 많은 성질에 대해 흥미로운 질문과 추측이 나오게 되었다.

일부 문제는 당대의 모든 전문가가 만족할 만큼 깨끗하게 해결되었다. 또한 어떤 문제는 태어난지 얼마 되지 않았고, 아직도 세계 최고의 수학자들을 쩔쩔매게 하며, 그들의 천재성과 건전한 판단을 시험하고 있다.

이 책은 어떤 의미에서는 수에 관한 책이다. 그러나 이번에는 수의 성질보다는 일반적인 의미에서 수와 자연의 상호 작용을 살펴보고자 한다. 이 책에 실린 모든 이야기는 깊은 수학적 개념을 포함한 문제들에 직관을 제공하며, 종종 아주 중요한 결과에 이른다.