1812년 1월 15일 노르웨이의 크리스티아니아(Christiania, 지금의 오슬로)에서 태어났다. 1826년 노르데르호브(Norderhov)의 학교에서 모에를 처음 만나 평생 우정을 나눴다. 1832년 노르웨이 동부지역에서 가정교사로 일하면서 민담과 전설들을 수집하기 시작했고, 1833년 오슬로대학에 입학해 생물학을 공부하면서도 민담 수집에 대한 열정을 꺾지 않았다. 학위를 딴 뒤에는 오슬로대학의 지원을 받아 노르웨이 남부의 하르당게르피오르(Hardangerfjord) 인근 지역에서 해양생물의 표본을 수집하는 일을 하면서 민담을 수집했다. 삼림관이 되어 노르웨이를 비롯한 유럽 북부의 여러 지역의 숲을 조사하기도 했던 아스비에른센은 1876년에 은퇴했다. 노르웨이의 왕립과학학회 회원이던 그는 1879년 자신이 수집했던 다량의 생물 표본들을 아일랜드 자연사박물관에 넘겼다. 그리고 2년 뒤인 1885년 1월 5일 오슬로에서 죽었다.