〈NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기〉 시리즈는 어려운 수학적 내용을 친구처럼 편한 수학자를 통해 쉽게 배워 볼 수 있도록 한 책이다. 특히 2022년 개정 교육과정을 바탕으로 구성되어 2028년 대입제도개편을 대비한 맞춤형 수학 총서다.

《프톨레마이오스가 들려주는 삼각비 2 이야기》는 일반각에 대한 삼각비를 소개하고 사인법칙과 코사인법칙, 삼각함수의 덧셈정리, 삼각함수의 합성, 배각의 공식, 반각의 공식, 곱을 합차로 고치는 공식, 합차를 곱으로 고치는 공식을 소개하였다. 삼각함수의 덧셈정리와 배각의 공식, 반각의 공식, 삼각함수의 합성은 고등학교 수학에서도 어려운 내용에 속한다. 그러나 여러 가지 공식 사이의 관계를 이해하면 조금이나마 어려움을 덜 느낄 수 있다. 이 책은 삼각함수의 여러 공식에 관한 다양한 유도 과정과 예를 통해서 공식을 익힐 수 있도록 하였다. 삼각함수에 관한 공식을 외우려고 만하지 말고 공식들의 관계를 이해한다면 더욱더 머릿속에 오래 남아 있을 것이다.

위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는
프톨레마이오스의 ‘삼각비 2’ 이야기

수학은 모든 학문의 기초가 되는 과목이며 논리력과 창의력을 키우는 과목이라 할 수 있다. 현대 사회는 고도의 정보화 사회로서 모든 학생이 수학적 힘을 사회의 모든 분야에서 실현할 수 있어야 한다. 그러나 학생들은 수학을 어려워하며 기피하는 현상을 보이기도 하고 특히나 삼각비 단원은 다른 영역보다 성취 수준이 떨어지기도 한다.

삼각법이란 영어로 trigonometry이고, 이것은 그리스어의 trigon(삼각형)과 metria(측량)라는 두 개의 용어로 된 것인데, 이것은 삼각형의 6요소인 세 변의 길이와 세 각의 크기 사이의 관계를 조사하거나 주어진 조건에 맞는 삼각형을 결정하는 연구를 말한다. 이와 같이 삼각법은 실용적인 문제에서 생겨났다. 이처럼 삼각비는 자연과학, 공학, 음향학 등 여러 분야에 응용되며 일상생활에서 주기적인 현상을 해석하고 예측하여 이와 관련된 여러 가지 문제를 해결하는 데 필수불가결한 도구이다.