미적분학 1에서는 일변수 함수를 다룬다. 어떤 독자들에게는 이 책이 과학적 내용이 지나치게 많아 다소 당혹스럽게 느껴질 수도 있을 것이다. 그러나 뉴턴이 케플러 법칙을 보이기 위하여 만든 것이 미적분학의 시작이 되었고 그것이 이 책 전반부의 핵심 주제이다. 극한, 미분, 적분, 관성 좌표계, 극좌표계, 변수 변환, 미분 방정식은 이 과학적 목표를 달성하기 위한 수학적 요소들이다. 미적분학은 뉴턴 이후에도 많은 발전을 이루어 왔다. 이 책의 후반부에서는 적분과 미분 기법을 배우지만 핵심은 수열과 급수를 이용한 근사 기법이다. 이 책에서 학생들이 주도적으로 생각할 수 있도록 적절한 질문을 제시하려고 노력하였다. 질문은 학습을 이끄는 원동력이자 창의적 사고의 출발점이다. 이 책에 담긴 질문과 문제들에 대해 생각하고 답을 찾아가는 과정 속에서 학생들이 미적분학을 더욱 깊이 이해할 수 있기를 바란다.