"제1,2,3장에서는 곡선의 성질을 다루었다. 특히, 공간곡선이 어느 정도 휘어져 있고 비틀어져 있는지에 대하여 알아본다. 이러한 개념이 곡률(curvature)과 열률(torsion)이다. 곡선의 곡률과 열률은 각각 접선방향과 종법선방향의 변화율을 의미한다. 여기서 공간곡선은 국소적으로 불변인 곡률과 열률에 의하여 완전히 결정된다는 것을 보였다.