『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 삼각함수 편(고2)』

? 그림으로 이해하는 삼각함수

“각의 표현과 단위원부터 그래프, 삼각방정식과 삼각형의 활용까지, 고등학교 2학년 삼각함수를 그림과 8단계 논리로 정확하게 꿰뚫다!”

호도법과 일반각부터 삼각함수의 정의와 그래프, 삼각방정식·부등식, 사인법칙과 코사인법칙까지 고2 삼각함수의 핵심을 20개 유형, 100문제로 익히는 그림 중심의 수리논술 기초 학습서

『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 삼각함수 편(고2)』는 복잡한 공식과 값의 암기에 머물지 않고, 각과 좌표, 단위원과 그래프의 관계를 그림으로 이해하도록 구성한 삼각함수 실전 개념서입니다.

육십분법과 호도법의 변환에서 출발하여 일반각과 동경, 부채꼴의 호의 길이와 넓이, 삼각함수의 정의와 관계, 주기성과 그래프, 삼각방정식과 부등식, 사인법칙과 코사인법칙, 삼각형의 넓이까지 고등학교 2학년 삼각함수의 주요 내용을 단계적으로 담았습니다.

각 문제는 ‘한 문제, 한 장의 그림’을 원칙으로 구성됩니다. 문제의 조건과 구할 값을 확인한 뒤 CUT 1부터 CUT 8까지 조건 확인, 적용 원리, 식 세우기, 단계별 계산, 결과 정리, 조건 점검, 검산과 해석, 결론의 흐름을 따라가며 풀이의 논리를 완성합니다.

① “각도를 수가 아닌 회전과 위치로 이해한다”

육십분법과 호도법을 서로 변환하는 원리를 익히고, 일반각의 동경이 놓이는 사분면을 그림으로 확인합니다. 각의 크기와 방향, 주기적인 회전의 관계를 시각적으로 이해할 수 있습니다.

② “삼각함수의 값과 부호를 단위원으로 연결한다”

좌표를 이용하여 사인, 코사인, 탄젠트의 값을 구하고 사분면에 따른 부호를 판단합니다. 삼각함수 사이의 관계와 주기성을 공식 암기가 아니라 단위원 위 점의 위치와 움직임으로 파악합니다.

③ “사인·코사인·탄젠트 그래프의 특징을 비교한다”

각 함수의 주기, 진폭, 최대·최소와 그래프의 반복 구조를 한눈에 확인합니다. 식이 달라질 때 그래프의 모양과 주기가 어떻게 변하는지 그림을 통해 체계적으로 익힙니다.

④ “삼각방정식과 부등식의 해를 그래프로 판단한다”

사인방정식과 코사인방정식, 삼각부등식을 단순한 식 계산으로만 다루지 않습니다. 주어진 범위에서 그래프의 교점과 함수값의 대소를 확인하며 해를 빠짐없이 찾는 방법을 익힙니다.

⑤ “삼각함수를 삼각형의 변과 각, 넓이 문제에 활용한다”

사인법칙으로 변의 길이와 외접원의 반지름을 구하고, 코사인법칙으로 주어진 변과 각의 관계를 분석합니다. 세 변으로 각을 구하거나 두 변과 끼인각으로 넓이를 구하는 문제까지 단계적으로 확장합니다.

각 단원은 서로 연결되는 두 유형으로 구성되며, 단원 첫머리의 핵심 개념을 학습한 뒤 유형별 문제를 반복하여 해결하도록 설계했습니다. 문제 아래의 ‘자주 하는 실수’에서는 조건 누락과 계산 오류, 검산 생략 등 오답의 원인을 확인하고, ‘핵심 정리’를 통해 풀이 원리를 짧고 분명하게 복습할 수 있습니다.

“삼각함수는 공식을 외워 값을 구하는 단원이 아니라 각의 회전과 좌표, 그래프와 도형의 관계를 하나의 언어로 연결하는 과정이다 ? 100개의 문제를 그림과 8단계 풀이로 해결하며 고2 삼각함수의 개념과 수리논술의 논리적 사고를 함께 완성하다!”