집합론의 핵심은 무한집합의 성질을 공부하는 것인데, 이 책에서는 그 초보적인 내용을 공부한다. 자연수가 가지는 기능의 핵심은 순서를 매기고 개수를 세는 것이다. 무한집합에 대하여 이러한 일을 할 수 있는 새로운 ‘무한수’를 도입하게 되면서부터 인류는 그 전에 감히 들여다볼 수 없었던 ‘무한’의 세계를 좀더 자세히 이해할 수 있게 되었다.