1944년 스웨덴에서 태어났다. 어린 시절 가난과 가정적 불우함을 겪었으며, 10대 시절에 선원으로 일하며 세상을 유랑한 경험은 향후 그의 작품 세계에 큰 영향을 미쳤다. 1969년 소설 《백인 전용Endast for vita》을 발표하며 작가로 데뷔했다. 이후 연극 연출가, 시나리오 작가, 드라마 작가로 활동 영역을 넓히며 스웨덴 문화계에서 입지를 다졌다. 1983년 자전적 요소가 짙게 반영된 대표작 《개 같은 내 인생》을 발표했다. 1950년대 스웨덴의 한 소년 잉에마르가 성장하며 겪는 비극과 해학을 그려내어 대중과 평단의 극찬을 받았다. 이 작품은 1985년 라세 할스트롬 감독에 의해 동명의 영화로 제작되었다. 욘손은 영화 시나리오 각색에 직접 참여하여 제60회 아카데미 각색상 후보에 올랐으며, 영화는 골든 글로브 외국어영화상을 수상하는 등 세계적인 성공을 거두었다. 《개 같은 내 인생》의 성공 이후 주인공 잉에마르의 후속 이야기를 다룬 《묻혀 있는 개En hund begraven》와 《개의 천국Hundens paradis》을 발표했다. 그밖에도 성장, 가족의 고통, 방황, 인간적인 따스함을 특유의 위트와 담담한 필치로 담아낸 소설과 드라마 대본을 다수 집필했다.