『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 공간 도형과 공간 좌표 편(고2)』

? 그림으로 이해하는 공간 도형과 공간 좌표

“보이지 않는 선과 면의 관계부터 공간좌표와 구의 방정식까지, 머릿속 입체 구조를 한 장의 그림과 단계별 논리로 꿰뚫다!”

입체도형의 구조를 파악하고 공간의 관계를 좌표와 식으로 표현하는 능력을 기르고 싶은 고등학생을 위한 시각적 개념 학습서

공간도형과 공간좌표는 평면에 그려진 그림을 입체적으로 해석하고, 점·직선·평면의 관계를 정확하게 파악해야 하는 단원입니다. 이 책은 머릿속으로만 상상하기 어려운 공간의 구조를 그림으로 보여 주고, 도형의 성질을 좌표와 수식으로 연결하여 이해하도록 구성했습니다.

전체 내용은 서로 연결되는 20개 유형을 두 유형씩 묶은 10개 단원과 100개의 문제로 이루어져 있습니다. 직선과 평면의 위치 관계, 직선과 평면이 이루는 각과 이면각, 삼수선 정리와 정사영, 공간대각선과 구의 단면, 공간에서 두 점 사이의 거리와 내분점, 대칭이동, 구의 방정식과 위치 관계까지 핵심 내용을 단계적으로 학습할 수 있습니다.

한 문제를 한 장의 그림으로 제시하고, CUT 1?8의 풀이 흐름에 따라 조건 확인, 적용 원리 선택, 식 세우기, 단계별 계산, 결과 정리, 조건 점검, 검산과 해석, 결론의 과정을 차례로 살펴봅니다. 파랑·주황·초록·빨강으로 구분된 시각 자료를 통해 주어진 조건과 도형의 관계, 계산 과정과 주의할 부분을 한눈에 파악할 수 있습니다.

각 문제에는 그림 풀이와 함께 같은 내용을 문장과 수식으로 정리한 ‘글로 읽기’를 수록했습니다. 또한 ‘자주 하는 실수’를 통해 직선과 평면의 위치 관계 혼동, 좌표 부호의 오류, 길이와 길이의 제곱 혼동, 그림만 보고 관계를 단정하는 문제 등을 점검하고, ‘핵심 정리’로 반드시 기억해야 할 개념을 다시 확인할 수 있습니다.

이 책을 통해 학생들은 입체도형을 평면 그림 속에서 정확하게 읽고, 공간의 위치 관계를 좌표와 식으로 표현하는 능력을 기를 수 있습니다. 나아가 공간도형 문제의 조건을 논리적으로 분석하고 풀이 과정을 체계적으로 설명하는 힘을 길러 수능과 수리논술 학습의 기초를 다질 수 있습니다.

“막연히 상상하는 공간에서 정확히 분석하는 공간으로?100개의 그림과 8단계 풀이가 입체 구조를 읽는 수학적 눈을 열어 준다!”