『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 도형의 방정식 편(고1)』

? 그림으로 이해하는 도형의 방정식

“좌표 위의 점과 직선, 원의 관계를 그림으로 확인하고 방정식으로 표현하며 도형과 대수의 연결 원리를 꿰뚫다!”

도형의 성질을 좌표와 방정식으로 이해하고 문제의 조건을 정확한 식으로 표현하고 싶은 고등학생을 위한 시각적 개념 학습서

도형의 방정식은 눈에 보이는 기하학적 관계를 좌표와 식으로 바꾸어 해결하는 단원입니다. 이 책은 공식을 단순히 암기하는 방식에서 벗어나 점의 위치, 직선의 방향, 원의 중심과 반지름이 방정식에 어떻게 나타나는지를 그림과 단계별 설명으로 이해하도록 구성했습니다.

전체 내용은 서로 연결되는 20개 유형을 두 유형씩 묶은 10개 단원과 100개의 문제로 이루어져 있습니다. 두 점 사이의 거리, 선분의 중점과 내분점, 직선의 방정식, 평행과 수직, 점과 직선 사이의 거리, 원의 방정식, 원과 직선의 위치 관계, 접선, 평행이동과 대칭이동까지 고등학교 1학년 과정의 핵심 내용을 단계적으로 학습할 수 있습니다.

한 문제를 한 장의 그림으로 제시하고, CUT 1?8의 풀이 흐름에 따라 조건 확인, 도형의 구조 파악, 적용 원리 선택, 식 세우기, 단계별 계산, 조건 점검, 검산과 해석, 결론의 과정을 차례로 살펴봅니다. 파랑·주황·초록·빨강으로 구분된 시각 자료를 통해 주어진 좌표와 식, 도형의 변형, 계산 결과와 주의할 부분을 한눈에 파악할 수 있습니다.

각 문제에는 그림 풀이와 함께 같은 내용을 문장과 수식으로 정리한 ‘글로 읽기’를 수록했습니다. 또한 ‘자주 하는 실수’를 통해 좌표의 부호 오류, 기울기와 방향의 혼동, 거리 공식에서의 제곱근 누락, 원의 중심과 반지름 오해 등 대표적인 오답 원인을 점검하고, ‘핵심 정리’로 반드시 기억해야 할 개념을 다시 확인할 수 있습니다.

이 책을 통해 학생들은 도형의 성질을 좌표와 방정식으로 바꾸고, 방정식이 나타내는 도형을 다시 그림으로 해석하는 능력을 기를 수 있습니다. 나아가 기하와 대수를 연결하는 사고력을 바탕으로 수능 문제에 안정적으로 접근하고, 수리논술에서 요구하는 논리적인 풀이 과정을 스스로 구성할 수 있습니다.

“그림과 식이 따로 보이는 수학에서 서로 연결되는 수학으로?100개의 그림과 8단계 풀이가 도형의 방정식을 읽는 눈을 완성한다!”