AI 기술에서 출발해서 선형대수학 원리에 닿다

인공지능은 벡터와 행렬로 세상을 계산한다. 텍스트와 이미지는 벡터가 되어 공간에 놓이고, 신경망의 각 층은 행렬 연산으로 데이터를 변환하며, 학습은 고차원 공간에서 더 나은 방향을 찾아가는 과정으로 설명된다. 이것이 선형대수학이 인공지능을 읽고 설명하는 기본 언어인 이유다. 이 책 『인공지능을 위한 최소한의 선형대수학』은 AI를 이해하는 데 반드시 알아야 할 개념만 추려, 선형대수학과 AI 기술 사이의 연결이 분명하게 드러내도록 구성한 교재다.

이 책은 벡터와 행렬의 기초에서 출발해 노름, 내적, 선형연립방정식, 벡터공간, 고윳값, 특잇값분해를 거쳐 어텐션, 잔차 연결, LoRA, 역전파, 임베딩까지 AI 핵심 기술의 수학으로 확장한다. 각 장은 해당 개념이 쓰이는 AI 기술을 먼저 살펴본 뒤 그 바탕에 놓인 선형대수학 원리로 들어가는 흐름을 따른다. 장의 마지막 절에서는 NumPy와 PyTorch로 임베딩 유사도 계산, 셀프어텐션, 행렬분해 기반 추천 시스템 등을 직접 구현한다. 연습문제에는 기본 수학 문제와 함께 최신 AI 기술과 연계된 문항을 담아, 배운 개념이 실제로 어떻게 쓰이는지 확인할 수 있게 했다.

이 책은 인공지능과 데이터과학을 공부하려는 대학생과 비전공자를 주요 대상으로 하며, 고등학교 수준의 수학과 파이썬 기초 문법만 알면 처음부터 순서대로 따라갈 수 있도록 구성했다. 대학원생이나 현업 실무자에게는 필요한 장을 골라 AI 관점에서 선형대수학을 다시 정리하는 참고서로도 유용하다. 수식 앞에서 자주 멈췄던 독자, 그리고 AI 기술의 바탕을 한 번쯤 제대로 짚어보고 싶은 독자에게 적합하다.