평소에 당연한 것이라고 생각하고 의문조차 품지 않았던 수학적 문제들에 대해 의문점을 제기함으로써 새로운 방향으로의 발상의 전환을 가능하게 해 주는 책이다. 교과서에서 그냥 안 되는 것으로 배운 '0으로 나눌 수 없는 이유','당연한 것으로 배운 '삼각형의 내각의 합은 180'... 이런 기본적인 명제에 대한 의문부터 시작하여, 수학의 논리성에 이르기까지 수학의 전반적인 부분에 걸쳐서 수업시간에 얻을 수 없는 지식들을 제공해준다.