다변수 복소함수론은 단순한 일변수 복소함수론의 일반화로서 시작된 학문으로, 포앙카레가 기하학적 함수론의 기초를 세운 이래 지난 한 세기 동안 괄목할 만한 발전을 보였다. 새로운 학문적 움직임을 따라 여러 방향으로 발전하여 온 이 학문은 우선 20세기 전반에 큰 전기를 이룬 대수기하학의 발전과 함께 하여 대수기하학의 구체적인 모델로서 발전의 방향을 제시해주며, 또 대수기하학의 새로운 연구기법을 받아들여 방법론의 획기적인 전환을 일으킨 것은 20세기 수학에서 보기 드문 중대한 업적의 하나이다.

이 책은 크게 두분으로 이루어져 있는데, 제1장에서 3장까지의 앞 부분은 주로 코바야시와 로이든에 의하여 정의되고 발전된 불변거리의 구성과 기초적 응용에 관한 것이며, 이에 반하여 뒷부분을 이루고 있는 제4장에서 6장까이의 이론은 더욱 미분기하학적인 색채를 띠고 있다. 기하학적 함수론과 관련하여서는 방대한 문헌이 있으나 이 책에서는 극히 일부만을 소개하였으므로 흥미를 가진 독자들을 위하여 끝부분에 따로 도서들을 정리하여 참고하도록 배려하고 있다.