1954년 런던에서 파키스탄 인 아버지와 영국인 어머니 사이에서 태어났다. 파키스탄 이주민 2세로 영국 켄트 지역에서 태어나 자랐으며 런던의 킹스 칼리지에서 철학을 전공했다. 영화와 연극, 소설에 이르기까지 전방위 문필가로서 왕성한 활동을 펼치고 있는, 현대 영국 문단의 주요 작가이다.

1981년 희곡 〈변두리Outskirts〉와 〈경계선Borderlines〉으로 조지 드바인 상을 수상했으며 1982년 영국왕립극단의 상주극작가로 임명되었다. 이후 발표한 〈나의 아름다운 세탁소My Beautiful Laundrette〉(1984)로 뉴욕영화비평가 상을 받고 아카데미 각본상 후보에 올랐다. 샐먼 루시디는 이 작품을 일컬어 영국에서 활동중인 신세대 유색인종 작가의 작품 중 가장 세련된 작품이라고 칭찬한 바 있다. 시나리오 〈새미와 로지 잠자리에 들다Sammy and Rosie Get Laid〉(1987)와 〈런던이 나를 죽이다London Kills Me〉(1991)는 직접 감독을 맡아 영화로 제작되었다.

소설가로서의 쿠레이시의 존재를 알린 작품은 『시골뜨기 부처The Buddha of Suburbia』(1990)로, 최고신인 소설가에게 주어지는 휘트브레드상을 받았고 1993년 BBC에서 4부작 드라마로 만들어져 그해 BBC 미니시리즈상을 수상한다. 그 외 『검은 앨범The Black Album』(1995), 단편소설집 『우울한 시대의 사랑Love in a Blue Time』(1997), 중편 형식의 『정사Intimacy』(1998) 등이 비평가들의 호평을 받았는데 특히 『정사』는 파트리스 셰로 감독의 연출로 영화화돼 2001년 베를린 국제영화제 금곰상, 은곰상(여우주연상), 최우수 유럽 영화에 주어지는 블루 엔젤 상까지 무려 3개 상을 휩쓸었을 뿐 아니라 전미 비평가협회상, 각본상을 수상하며 세계적으로 화제를 뿌렸다.

1980년대 초부터 소극장을 중심으로 연극 연출과 드라마 작가로 활동해온 쿠레이시는 브레히트의 〈억척어멈Mother Courage〉을 각색하여 로열셰익스피어극단과 로열국립극단의 무대에 올리기도 했다. 이어 1999년 로열국립극단은 희곡 〈나와 함께 잠을Sleep With Me〉을 무대에 올렸다. 이후에도 그는 단편집 『온종일 한밤중Midnight All Day』(2000), 네 번째 소설인 『가브리엘의 선물Gabriel's Gift』(2001), 중편 소설 『바디The Body』와 『꿈과 음모Dreaming and Scheming』(2002), 시나리오인 〈마더The Mother〉(2003) 등을 발표하면서 여전히 왕성한 창작 활동을 보이고 있다.

영국 사회의 다양한 속성, ‘국외자’와 주변인이 겪는 문제, 인종 갈등, 계급, 성 등의 사회적 쟁점을 다루며 발표작마다 화제와 논란을 불러일으킨 쿠레이시는 현재 세계가 주목하고 있는 영국 문단의 핵심 작가다. 그는 2003년 예술 및 문학 훈장Chevalier de l'Ordre des Arts et des Lettres을 받았다.