성균관대학교 수학과를 졸업한 뒤 같은 학교 대학원에서 박사학위를 받았다. 미국 와이오밍 주립대학교에서 박사후과정을 마치고 아이오와 주립대학교에서 방문교수를 지냈다. 지금은 한서대학교 자유전공학부 교수로 있으며, 2007, 2009, 2015, 2022 개정 교육과정 중·고등학교 수학교과서 집필에 참여했다.
어릴 때부터 수학을 좋아했다. 어려운 문제와 씨름하다가 어느 순간 정답을 맞혔을 때 느끼는 쾌감과 감동 때문에 수학에 빠져 살았다. 수학자로 살면서 세상을 더 재미있게 볼 수 있는 눈이 생겼다. 수학을 가르치는 사람으로서 사람들에게 재미있는 수학을 알려야 한다는 소명을 가지고 동분서주 중이다. 그 일환으로 역사, 신화, 영화 등 다양한 분야에서 수학 원리를 도출해 내는 글과 강연을 통해 수학이 우리 삶과 밀접하게 맞닿아 있음을 설파하고 있다.
지은 책으로 《개념 있는 수학자 : 공통수학 편》, 《개념 있는 수학자 : 대수 · 미적분 · 확률과 통계 편》, 《웃기는 수학이지 뭐야》, 《밥상에 오른 수학》, 《신화 속 수학 이야기》, 《수학자들의 전쟁》, 《멋진 세상을 만든 수학》, 《이광연의 수학 블로그》, 《이광연의 오늘의 수학》, 《시네마 수학》, 《수학, 인문으로 수를 읽다》, 《수학, 세계사를 만나다》 등이 있다.