현대 수학의 학문적 특징을 한마디로 표현한다면, 수학의 기초에 있어서의 위기와 그 대응으로 요약할 수 있다. 19세기 이래 다양한 수학의 분과에서 비약적인 발전을 해온 것이 사실이지만, 그 발전을 이루게 된 바탕, 즉 수학의 기초에 대한 깊이있는 반성과 비판이 20세기 수학의 중요한 학문적 연구의 대상으로 부상했기 때문이다. 특히 논리학, 철학과의 긴밀한 학문적 유대는 현대 수학 기초론의 이론적 토양을 비옥하게 만들었으며 바로 이러한 이론적 성과물의 집약이 이 책이다.