거리수학과 학교수학은 학교 안?밖에서 사용되는 수학의 두 측면으로, 여러 문화권에서 사용되는 같은 수학적 원리를 두 가지 활동 형태로 설명하려는 것이다.수와 공간에 관한 추론은 수학의 형식적 영역 중 한 부분일 뿐만 아니라 사람들의 일상생활의 한 부분이기도 하다는 점을 많은 철학자와 심리학자들은 인지하고 있다. 그러나 지금까지의 일상적인 수학 추론에 대한 토론은 공론일 뿐이다.