지난 100년간 수학의 7대 미해결 문제 중 하나인 푸앵카레 추측이 해결되는 과정을 다큐멘터리를 보는 듯 흥미진진하게 서술해가는 과학교양서이다. 푸앵카레 추측은 프랑스의 수학자 앙이 푸앵카레가 자신의 논문 마지막에 간략히 게재한 글에서 비롯한 것으로, 밧줄 하나로 우주의 모양이 둥근지 아닌지 알 수 있을 것이라는 상상력에서 시작되었다.

그 후 100여년 간 많은 수학자들이 푸앵카레의 추측을 증명하고자 노력했다. 이 책에서는 특히 푸앵카레 추측이 참이라는 것을 증명하는 일에 전 생애를 바친 파파키리아코풀로스와 거짓이라고 밝히려던 하켄 박사 등이 등장하여 푸앵카레 추측을 둘러싸고 논쟁을 벌인다. 그러던 2005년 위대한 천재 그리고리 페델만에 의해 100년의 난제 푸앵카레 추측이 증명되고 수학계에서 가장 권위있는 필즈 상의 수상자로 선정되지만 그는 시상식에 나타나지 않고 잠적하여 지금도 어딘가에서 은둔생활을 하고 있다.

100년이 넘도록 해결되지 못한 푸앵카레 추측, 이름 그대로 '난제'에 도전한 이들의 이야기는 수학에 대한 순수한 열정으로 살아간 수학자들의 모습을 보여준다. 끊임없이 도전하고 문제해결을 위해 땀을 흘리는 모습을 통해 수학이라는 학문의 세계를 맛 볼 수 있을 것이다. 푸앵카레 추측은 해결되었지만 또 다른문제들이 그들을 아득히 먼 세계로 인도해 간다. 그리고 수학자들은 오늘도 풀리지 않는 문제와 씨름하며 아득히 먼 세계를 거닐고 있을 것이다.