이 책에 실린 ‘말이 필요없는 증명’의 주된 목적은 수학 원리를 즐겁게 사고하게 하는 데 있다. 특정 수학 명제가 왜 참인가를 보여주고, 그것이 참임을 증명하기 위해서는 어떻게 시작해야 하는지를 알려준다. 이때 그림을 이용한 ‘말이 필요없는 증명’은 수학적 사고를 자극하는 시각적 단서를 제공한다.

이 책에 나와 있는 ‘말이 필요없는 증명’의 대부분은 미국수학회에서 발간한 저널에 처음 실린 것들이며, 우리는 고대 중국은 물론 10세기 아랍, 르네상스 시대 이탈리아의 ‘말이 필요없는 증명’에 대한 현대적인 해석을 찾아볼 수 있다.