덴마크 오덴세의 빈민가에서 태어났다. 제대로 된 교육도 받지 못하고, 대개는 혼자 집에서 공상하거나, 자기만의 작은 극장을 갖고 놀거나 인형 옷을 만들어 놀았다. 가수나 배우가 되고 싶어 열네 살에 무작정 대도시 코펜하겐으로 가 여러 극단을 찾아다니지만 타고난 재능이 없고, 못생겼다는 이유로 매번 퇴짜를 맞았다. 14세 때 코펜하겐의 덴마크 왕립 극장의 단원이 되어 배우의 꿈을 키우지만 변성기가 오면서 글쓰기에 집중하게 된다. 1822년 완성한 희곡 『알프솔』은 상연에 적합하지 않다는 평을 들었지만, 그의 재능을 알아본 정치가 요나스 콜린과 국왕 프레데리크 6세의 도움으로 본격적인 공부를 시작한다.

1827년에는 시 「죽어가는 아이」가 코펜하겐 신문에 실렸다. 여행을 즐긴 안데르센은 유럽 곳곳을 누비며 이때의 경험을 토대로 1835년 서른 살에 첫 소설 『즉흥시인』을 발표하며 유럽에 이름을 알렸다. 같은 해에 『어린이를 위한 동화』를 발간했으나, 처음엔 비난받기 일쑤였다. 교육적, 계몽적 측면보다 환상적 묘사에 힘을 실은 동화는 외면받던 시대였다. 하지만 잇달아 기발하고 독특한 자신만의 창작 동화를 발표하며 명성을 떨쳤다.

오늘날 안데르센은 구전 민담의 원형을 넘어서서 ‘동화’ 장르를 개척한 ‘동화의 선구자’로 인정받고 있다. 『못생긴 새끼 오리』, 『눈의 여왕』, 『성냥팔이 소녀』, 『빨간 구두』, 『나이팅게일』 등 생전에 남긴 200여 편의 동화는 ‘불멸의 이야기’라는 찬사를 받으며 100여 개가 넘는 언어로 번역되었다. 동화뿐만 아니라 소설, 시, 극작 등 다양한 분야에서 활약한 그는 자신이 관찰하고 상상한 모든 것을 현실로 불러들이고, 이를 생동감 있게 묘사하는 데 천부적인 소질을 타고난 작가이자 예술가이다.

1875년 친구인 멜히오르가(家)의 별장에서 죽음을 맞이할 때까지 덴마크 국민들의 크나큰 사랑을 받았으며 그의 장례에는 국왕 내외도 참석했다.