갈루아 이론은 수학과 양자물리학에 흥미를 느끼는 독자들이 보다 심도 있는 독서를 이어나가고자 할 때 꼭 알아야 할 내용이지만, 이론을 이해하는 데 먼저 짚고 넘어가야 할 정리와 개념의 양이 많고 또 어려워 흥미만으로 쉽게 다가갈 수 없었다. 갈루아 이론을 다룬 교양서는 증명이 충실히 적혀 있지 않아 갈루아 이론의 전모를 파악하기에 부족했고, 전공 도서의 경우 독자가 선형대수의 기본 사항을 알고 있다고 간주하여 많은 정리의 증명을 건너뛰는 경우가 많아, 수학 전공자가 아닌 독자는 쉽게 좌절할 수밖에 없었다.

이 책은 독자가 고등학교 수준의 수학 지식만을 갖추었다고 가정하고, 그 밖의 내용은 처음 접한다는 생각으로 갈루아 이론의 증명에 이르는 과정을 처음부터 끝까지 친절하게 설명한다. 등장하는 모든 정리에 증명 과정을 해설해두었기 때문에 선형대수학을 모르는 독자여도 다른 책을 참고하지 않고 마지막까지 읽을 수 있다. 수학책 가운데는 초보자에게는 어려울 수 있는 문제도 연습문제의 형태로 남겨두고 넘어가는 책이 많으나, 이 책에 등장하는 문제에는 그 아래 곧바로 해설이 이어진다. 책상 앞에서 펜을 들어 문제를 풀지 않더라도 언제 어디서나 편하게 책을 읽는 데 무리가 없도록 독자를 배려했다.

『갈루아 이론의 정상을 딛다』는 그동안 승산이 출간한 일곱 권의 대칭 시리즈가 다뤘던 내용에 수학적 이해를 보다 견고히 보강하기 위해 출간되었다. 갈루아 이론을 다루는 흥미로운 교양서적과 보다 전문적인 전공 교재 사이에서 이 책이 훌륭한 징검다리 역할을 해줄 것이라 기대한다.