이 책은 무차원공간에서 비선형함수미분방정식의 이론을 해설한 것으로 저자는 지난 30년간 이 분야의 세계적 학자들의 연구결과들인 비선형함수미분방정식의 여러 종류의 해의 존재성, 즉 바나흐 공간의 증대작용소에 관련되는 비선형함수미분방정식의 강해, 적분해 및 극한해의 존재성을 고찰하였다. 또한 자율함수미분방정식과 비자율함수미분방정식 등을 주로 취급하였고 발전방정식의 해법에 적용된 Kato의 방법, Crandall-Pazy의 방법 및 Ewans의 방법을 이용하였다. 전체적으로 비선형해석학을 전공하는 학생을 위해서 대학원에서 교재 및 전문분야의 참고도서로 사용할 수 있는 내용과 수준의 책이며 약간의 비선형해석학에 대한 기본적인 지식이 있으면 충분히 이해가 되도록 정리, 명제와 보조정리 등의 증명을 비교적 상세하게 해두었다.