독일 함부르크의 에펜도르프에서 태어났다. 열다섯 살에 시를 쓰기 시작해 고등학교 시절 함부르크의 유력 일간지에 시를 발표하고, 졸업 후에는 서점 직원으로 일하며 연극배우가 되겠다는 꿈을 키웠다. 불온한 시를 쓴 혐의로 게슈타포에게 체포되어 신문을 받기도 한 그는, 1941년 7월 제2차 세계대전이 발발하자 징집되어 그해 12월 동부전선 칼리닌의 겨울전투에 참전한다.

군 복무 중 자해 혐의로 체포되어 투옥되었고, 감옥과 전장을 오가는 가혹한 생활로 인해 병을 얻는다. 복무불능 상태로 전역해 전선극장에 배치될 예정이었지만 몇몇 동료들이 전역 하루 전날 제국 선전장관 괴벨스를 조롱했다고 밀고해 미결수로 구금된다. 1945년 프랑스군의 포로가 되어 수용소로 이동 중에 탈주해 함부르크로 돌아와, 함부르크 극장에서 조감독으로 활동하지만 악화된 병으로 결국 쓰러지고 만다. 그 후 보르헤르트는 죽음을 예감한 듯 세상을 뜨기 전까지 2년 동안, 병상에서 여러 시와 산문, 희곡 「문밖에서」를 집필한다.

1947년에 완성한 「문밖에서」는 ‘공연하려는 극장도 없고 보려는 관객도 없는 하나의 작품’이라는 부제와는 달리, 방송극으로 만들어져 독일 국민의 엄청난 호응을 얻는다. 보르헤르트는 그해 11월 20일 스물여섯 살의 젊은 나이로 세상을 떠난다. 보르헤르트의 산문은 『민들레』『이번 화요일에』라는 이름의 산문집으로, 시는 『가로등, 밤 그리고 별들』로 엮어 출간되었다.

스스로 체험한 현실을 생생하게 담은 그의 글은 전쟁과 물질문명, 기성세대에 대한 절망과 거부감을 응축되고 간명한, 직접적인 일상 언어로 묘사한다. 보르헤르트는 하인리히 뵐, 한스 베르너 리히터 등과 함께 ‘폐허문학die Trummerliteratur’으로 알려진 전후 독일문학 흐름의 선두에 있었으며, 이후 ‘47그룹’으로 불리는 작가들에게도 영향을 주었다.