수학이 무한에 적극적인 관심을 기울이기 시작한 것은 1900년 전후로서 그리 오래되지 않았지만, 무한은 현대수학에서 핵심적인 주제 중 하나라고 할 수 있다. 이제는 무한을 말하지 않고 수학을 언급하기 어렵다는 뜻이다. 이 책은 여러 잡문이나 졸저에서 무한을 자주 언급한 바 있는 저자들이 신현용(2013), Pinter(1971), Lin & Lin(1974) 등을 참고하여 공리적(axiomatic)으로 무한을 이야기한다. 또한 볼차노, 칸토어, 힐베르트, 체르멜로, 괴델, 코언 등에 의해 이어온 무한에 대한 접근에 동의하고 그 내용을 소개한다.