본서는 대학의 물리과정에 등장하는 순서로 수학을 정렬하고, 기본적인 지식, 벡터와 행렬, 상미분 방정식, 벡터의 미분과 벡터 미분연산자, 다중적분·선적분·면적분 및 적분 정리, 프리에 급수와 프리에 적분, 편미분 방정식을 모두 7장으로 정리했다. 저자는 설명은 간명하고 정의, 정리, 증명의 나열이 아니라 개념의 이미지가 솟아오르도록 했다고 말한다. 정리(定理)를 증명하는 것도 중요하다. 그러나 그 정리의 내용을 바르게 이해하는 것도 마찬가지로 중요하다는 것이 그 이유이다.

또 말의 정의나 용어를 읽는 방법 등, 사사로운 것이라도 모르고 있으면 이들이 모여 뒤처지고 마는 원인이 되기 때문에 교수나 친구들에게 묻기 어려운 내용을 많이 포함되어 있다. 이해를 깊게 하기 위한 예제와 연습문제를 마련했다. 연습문제에 대해 책 끝에 상세한 해답이 있지만, 자력으로 풀어보기를 권하고 싶다. 이 책을 한 번 읽고 모두 이해할 필요는 없다. 대학교육에서 학생들에게 요구되는 것은 이해의 신속함이 아니라 이해의 깊이라고 생각한다. 이 책의 목적을 고려해 각 장은 되도록 독립적으로 읽을 수 있도록 했다.