사람들은 일상생활 속에서 논리를 사용하지 않는다. 일반적으로 의사결정이 요구되는 장면에서 논리라는 기계적이고 복잡한 순서를 밟을 시간적 여유가 없기 때문이다. 그래서 사람들은 논리가 아니라 직감으로 사물을 판단하기 마련이다. 저자는 논리적 사고가 가능하기 위해서는 평소에 논리를 사용하는 연습을 해두어야 한다고 강조한다. 만약에 직감적인 결론을 내도 논리적인 대답에 가까운 결론을 낼 수 있도록 말이다. 그런 의미에서 수학은 논리력을 습득할 수 있는 가장 좋은 연습 도구다. 수학을 잘하기 위해서는 논리적 사고를 습득하는 것이 필수이기 때문에, 수학을 통해서 많은 학생들이 논리적 사고의 기초를 다질 수 있을 것이다. 명제·대우·배리법(귀류법), 집합, 경우의 수 등 논리적 사고를 위한 수학적 트레이닝을 단계별로 익힐 수 있다.