이 책을 쓰기 전까지 수학과 2학년 학생들에게 ‘기하학개론’을 강의하면서 몇 년간은 그린버그(Marvin J. Greenberg)의 저서인《Euclidean Non-Euclidean Geometry, Development and History》를 이우영 교수가 번역한《유클리드 기하학과 비유클리드 기하학》을 교재로 강의하였고 그 후 몇 년간은 라이언(Patrick J. Ryan)의 저서인《Euclidean Non-Euclidean Geometry, An analytic approach》를 교재로 강의하였다. 그린버그의 책은 먼저 공리적으로 유클리드 기하학을 서술하면서 비유클리드 기하학의 발견을 재미있는 역사적 사실을 곁들이며 잘 설명하고 있다.