이 책은 학부 학년생을 위한 교과서 또는 대학원생을 위한 참고서로 역은 책으로, 독자가 이해하기 쉽고 강의하기에 편하도록 내용을 설명하였다. 원래 추상적인 개념을 처음 접할 때에는 적지 않은 저항감을 느끼게 마련이므로 이러한 저항감을 덜어 주기 위하여 구체적인 많은 예를 통하여 군, 환, 체, 벡터공간 등과 같은 새로운 개념을 이해하는 데 도움이 되도록 하였고, 정의와 정리의 뜻을 명확히 이해하고 활용할 수 있도록 여러 가지 유형의 예와 반례를 제시하여 독자로 하여금 공리론적 전개 과정을 이해하게 하고 또 대수적 개념을 스스로 익혀 나아갈 수 있도록 하였으며 암호학과 부호이론에 대해서도 간단히 논하였다.