빅데이터와 AI가 삶의 한 영역, 아니 많은 영역을 차지하다 보니 그것의 주요 기반이 되는 수학의 중요성이 강조되고 있다. 지난 여름에는 조선일보에서 '수포자'였던 4050, 왜 수학책에 빠졌을까'라는 제목으로 기사를 내기도 했다. 아니나 다를까 올해는 유난히도 제목처럼 수학 관련 도서가 끝도 없이 쏟아졌다. 리뷰를 쓰고 있는 이 순간에도 말이다.

나 역시 수포자 중 한명이었다.(개인적으로 준비하고 있는 공부나 자격증 때문에도 이제는 수학을 완전히 분리할 수 없을 것 같아서 과거형이라고 말하고 싶다. ^^;) 사실 몇 년 전부터 수학에 대한 필요성은 느끼고 있어, 오프라인 서점에 들르게 되면 항상 수학 관련 도서를 직접 눈으로 몇 번씩 훑어보곤 했었다. 하지만 가까이 하기엔 여전히 너무 먼 당신이다. 내가 과연 저 책을 구입하거나 도서관에서 빌려오면 끝까지.. 아니 한 장이라도 제대로 읽을까.. 하지만 자신이 없었다. 그래서 이 책을 만나기 까지 정말 쉽지 않았고, 책을 읽는 동안 수학공식을 만나는 거의(?) 매 순간 유체가 이탈했다 들어오기를 반복했다.

책은 크게 7가지로 나누어 이야기를 하고 있다. 그 7가지는 수학의 다양한 분야 중 확률, 패턴&규칙, 베이즈규칙, 통계&알고리즘, 변동성, 가정, 데이터 과학이다. 이렇게 7가지 부분을 선정해 각 부분에 해당하는 역사 속 실존 인물들의 성공과 실패에 함께 했던 수학 이야기를 담고 있다. 먼저 그 인물들의 사례를 이야기 형식으로 들려주고 이야기가 끝나는 시점에 실제 수학 공식을 활용해 이야기 속 문제들을 어떻게 풀어가고 있는지, 이야기 속의 해법과 수학 공식을 대입했을 때의 해법을 비교해서 똑같은 결론에 도달함을 보여준다. 물론 사례를 이야기 형식으로 풀어가는 도중에도 그들이 어떻게 문제를 풀어나가고 있는지를 말하기 위해 어려운 수학 공식들이 종 종 등장하곤 한다. 베이즈 규칙 사례를 보여주는 책 속의 사례를 예를 들면 아래와 같다.

■ 의료 진단과 베이즈 규칙이 만난다면 (p.139~ )

유방암 정기 검진을 위해 내원한 앨리스라는 마흔 살 여성이 조영술 촬영 결과 양성 판정을 받았다. 앨리스가 유방암에 걸렸을 확률은 얼마나 될까?

이 질문에 대해서는 의사로써 장기간 쌓아온 지식과 경험상으로도, 수학적으로도 정확하게 100% 그 판단을 내리는 것은 어렵다. 그렇다면, 조금 도 높은 확률에 걸어보는 수 밖에...

아래 사진이 그 과정을 설명해 주는 2가지이다. [사진1]은 폭포 다이어그램으로 그 확률을 계산한 것이고, [사진2]는 조건부 확률 공식에 적용에 계산한 결과이다. 2가지 방법 모두 쉬워 보이지는 않지만, 결론은 계산 결과 2가지 방법 모두 동일한 확률을 말해주고 있다는 점이다.

[사진1] 폭포 다이어그램을 통해 확률을 계산한 결과 (p.141)

[사진2] 조건부 확률 공식에 대입해 계산한 결과 (p.155)

'수학' 하면 복잡한 수식을 가장 먼저 떠올리게 되지만, 위 사례는 생각보다 단순한 방법으로도 수학적으로 접근할 수 있음을 보여주고 있다. 저자들은 머리말에서도 수학을 약간만 이해하고 활용할 줄 안다면, 급변하는 세상이 덜 어렵게 느껴질 것이라고 말하기도 한다. 나 역시 확률 계산을 이런 방법으로도 할 수 있구나.. 라는 생각을 하며 책을 읽기는 했지만, 저자들의 말이 최대한 많이 할애해 반 정도만 인정한다. 분명히 단순한 방법이기는 하지만, 여전히 내게는 아직도.. 많이 어렵다.

이 책을 먼저 읽으신 분들의 서평 중에는 수학책이 아니라고 말하는 분들이 더러 있다. 나 역시 책을 읽는 동안 많이 헷갈렸던 부분이기도 하다. 독자들의 그런 점을 예상이라도 한 듯 머리말에 저자들은 「물론 수학을 전혀 쓰지 않고서도 이 책을 쓸 수는 있었다. (p.12)」 라고 먼저 말하고 책을 시작한다. 이 책에 등장하는 다양한 역사 속 사례들은 분명 현재 활용되고 있는 기술들이기는 하나 그 기술들의 현재 시점이 아닌 아주 먼 과거 그 기술들이 태어나게 된 시점에서의 기술을 주로 이야기 하고 있고, 이야기가 끝날 때 즈음해서 그 이야기 속 기술들을 수학 공식과 접목 시켜서 풀어나가고 있다. 그래서 충분히 수학책이 아니라는 독자들의 이야기도, 수학을 쓰지 않고서도 쓸 수 있었다는 저자들의 말도 모두 맞다. 그래서 인지 읽는 동안 이 책을 어느 시점으로 보아야 하나 헷갈릴 때도 분명 많았다.

앞서 말한 조선일보의'수포자'였던 4050, 왜 수학책에 빠졌을까'라는 기사 내용 중에 한 출판사 편집장의 "수학을 몰라 손해를 봤다고 생각하는 어른들이 뒤늦게 수학책을 찾고 있다"는 말이 있다. 이 말을 보고 함께 떠오른 생각이 있다. 공무원 시험 과목을 두고 갑론을박 하는 기사와 댓글 말이다. 영어과목이 왜 필요하냐, 수학 과목이 왜 필요하냐는 식의 갑론을박 말이다. 영어 몰라도, 수학 몰라도 분명 먹고 사는데 지장은 없다. 수학을 몰라도 손해 본다고 단언할 수도 없다. 개개인의 만족도 측면에서 말하면 해석에 달라질지는 모르겠지만. 그래서 뜸금 없이 이 책의 추천 대상을 누구로 해야 될까? 하는 생각이 들기도 했다.

하지만, 좀 더 멀리 생각해보기로 했다. 수학적으로 사고 함으로써 살아가는 데 필요한 무언가를 풀어가야 할 때, 무언가를 만들어 가야 할 때 개개인의 삶의 질을 높이기 위해서가 아닌, 우리의 삶 전체의 삶의 질을 높이기 위해서라면 그래서 수학을 알아야 할 필요가 있다면 어떨까? 그런 의미에서 이 책은 수학적 접근이 필요한 분야에서(예 : 빅데이터를 새로운 분야에 적용하기 위한) 새로운 아이디어를 얻고 싶다면 책 속 역사속 인물들의 이야기를 만나보면 어떨까? 때론 오랜 세월이 지나 21세기인 현재에도 자기 주장만 고집하여 시도조차 못하게 막아버리는 경우를 책 속 역사속 인물들의 사례에서도 만나볼 수 있어 때론 화가나기도 하겠지만, 이 책을 수학책이라기 보다는 수학과 함께 했던 역사 속 인물들의 이야기로 접근해 보는 것도 좋을 것 같다.

알파고 대국 당시 AI 열풍으로 다양하게 쏟아지던 한 방송에서 그런 이야기가 나온다. AI는 이미 오래전부터 우리 생활에 존재 했다며, 제조 공장에서 병뚜껑을 만들 때 쓰는 로봇도 AI의 한 종류라고 말했고, 사람들은 그런 사실들을 접하며 '정말 그러네..' 하는 반응들을 보였다. 이 책도 그렇게 접근해 보면 좋을 것 같다. 물론 쉽지 않다. 나 역시 유체이탈을 여러번 반복했다. 아마 이벤트 도서 목록에 없었다면 꼭 이 책 이어서가 아니라 어떠한 수학관련 도서였더라도 올해 안에 수학 관련 도서를 읽는 일은 없었을 것이다. 아마도 이 책을 처음부터 다시 읽어야 될 것 같지만, 이 책이 그 시작이 되어서 다행인 것 같다.