이 책은 학부 학생들이 일반위상수학에 관한 전반적인 내용을 이해할 수 있도록 다음과 같이 집필하였다. 『위상수학』은 집합론의 기본개념과 함수의 기본성질을 기반으로 형성되기에 위상수학에 필요한 집합론의 중요한 개념을 소개하였고, 위상수학의 기본개념인 열린집합과 닫힌집합을 이해하기 위하여 유클리드 공간(R^n)의 열린구 개념과 기본성질을 설명하였다. 또한 위상수학에서 사용되는 연속함수는 해석학의 엡실론-델타법에서 동기 유발되었음이 잘 이해되도록 노력하였다.

새로운 개념을 정의할 때나 정리를 소개할 때 이들을 이해하는 데 도움이 되는 예제를 제시하였고, 위상수학에 필요한 개념들을 잘 이해할 수 있도록 다양한 그림들을 제시하였다. 마지막 장에 디지털위상공간을 소개함으로써 위상수학을 공학(특히 컴퓨터과학 관련) 분야에 활용할 수 있도록 하였다.