아인슈타인의 상대성 이론에 대해

조금씩 다가갈 수록 자주 언급되는 소설이 있다.

'차원'의 소재로한 소설 『플랫 랜드』(에드윈 애벗).

어떤 내용이 담겨있는지 궁금한 마음이들 무렵

우연히 위의 도서 『평면 세계』를 발견했고,

'플랫 랜드'를 번역해서

'평면 세계'라고 착각하고선 덥석 구매했다.

성급한 착각이 만들어낸 우연이지만,

우연이 만들어낸 인연은 흥미롭게 다가왔다.

https://youtu.be/hp_eCazZQrw

특히 「네 번째 차원이란 무엇인가」 편은

1, 2, 3, 4 차원을 다각도로 비교 설명해줘

이전에는 크게 생각해보지 못한 개념들을

흥미로운 마음으로 연상해볼 수 있었다.

덕분에 엉뚱한 상상도 해보았는데,

현대 우주론을 지탱하는 2개의 큰 이론

(거시세계의 상대성 이론, 미시세계의 양자성 이론)의 접점이

차원의 가감에 의한 것이 아닐까란 생각들.

즉, 관측할 수 없을 정도로 짧은 시간 동안 가상의 입자들이

나타났다 사라지는 현상이 반복적으로 일어나는

'양자 요동 quantum fluctuation'의 이유가

4 차원 또는 그 이상의 차원이 존재하여

발생하는 현상이 아닐까? 라는 엉뚱한 생각.

그 외에도 「페르시아 왕」 의

쾌락과 고통에 대한 풍자도 신선하게 느껴졌다.

(문득 이런 이야기에 나오는 '신'의 존재는

고상한 척, 침착하게 등장 하지만 한편으로는

답.정.너.의 모습을 공통적으로 내포한 것 같다.

자신의 룰대로 타인을 이끄는 고약한 '신'의 모습.)

다만 아쉬운 것은 「평면 세계」는

시각적인 영상으로 설명된 것이 아니라

글을 읽고 직접 추론해가며 이해해야 하는

어려움에 그 재미를 제대로 읽지 못한것 같아 아쉽게 느껴졌지만,

나머지 2편이 좋았기에 전체적으로 후한 평가를 하고 싶다.

출간된지 100년이 넘었지만,

꿋꿋하게 살아 남은 도서의 저력을 느껴보길 바라며 글을 마친다.

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현실의 확실성이라는 영역 너머,

드넓은 가능성의 영역을 들여다보는 방법은 두 가지다.

하나는 '지식이란 무엇인가?',

또하나는 '경험을 이루는 것은 무엇인가?'

라고 묻는 것이다.

이 경로를 택한다면

우리는 사변의 바다에 빠져들게 된다.

마음의 최고 능력을 발휘하도고

그곳에서 가능성의 영역을

그다지 충분하게 발견하지 못한다면,

우리는 그토록 엄청난 혼란과 모순에서

벗어낫다는 데 안도하면서,

사실이라는 굳건한 토대로 돌아와야 한다.

실제 경험의 지평선 너머로

우리를 인도할 또 한 가지 경로는

지식의 영역에서

임의적이고 불합리하게 한계가 설정된 듯한 것은

무엇이든 의문시하는 것이다.

그런 캐물음은

새로운 사실을 찾아내는 일에 성공적으로 적용되곤 했다.

…

이 글의 목적은

우리가 아는 존재의 근본 조건에서

특정한 한계들을 제거한다고 가정함으로써

우리 자신을 초월하는 힘을 지닌 존재 상태를

상상할 수 있음을 보여 주려는 것이다.

그렇다는 것이 명확해지면,

우리의 존재 양식과

가능한 존재 양식으로 보일 것 사이에

어떤 관계가 있을지 조사하는 일도

부당하지 않을 것이다.

p 060, 061

1

네 번째 차원이란 무엇인가

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4차원에 있는 존재를

3차원에 있는 우리처럼 네 방향 모두

철저히 경계가 정해진 존재라고 생각해야 한다.

그런 존재가 있을 가능성에 관해 말할 수 있는 것은

그저 우리에게는

네 방향의 운동에 대한 경험이 전혀 없다는 것이다.

그런 존재가

능력과 경험면에서 우리보다 뛰어나겠지만,

그래도 힘과 운동의 법칙에는

아무런 근본적인 차이가 없을 것이다.

그런 존재는

자신의 일부를 우리에게 드러내 보일 수 있을 것이다.

정육면체는 놓여 있는 평면에서

2 차원 존재에게 정사각형으로 이해될 테니까.

따라서 4 차원 존재는

완전하고 유한한 몸으로 공간에 갑자기 나타났다가,

아무런 흔적도 남기지 않은 채 감자기 사라질 것이다.

편평한 표면에 놓여 있는 무언가가 들어 올려짐으로써,

의식이 평면에 갇힌 존재의 인식 범위에서

갑자기 사라지는 것과 같은 식으로 말이다.

그 대상은 어떤 방향으로

움직여서 사라지는 것이 아니라,

전체가 한순간에 사라질 것이다.

우리가 고안한 그 어떤 장벽이나 감금 장치도

그에게는 활짝 열려 있는 것이나 다름없다.

그는 마음 내키는 대로 드나들 것이다.

즉 그는 가장 놀라운 종류의 묘기를 보여 줄 수 있을 것이다.

모든 방향으로 뻗은 무한 평면으로

우리 공간을 서로 완전히 분리된 두 부분으로

나누는 것이 가능하다고 해도,

4 차원 존재는 아주 수월하게 이 평면을 넘을 것이다.

p 086, 087

4

네 번째 차원이란 무엇인가

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네 번째 차원이 물리적으로 존재함을

명확히 검증할 수 있다고 가정하기란 어렵다.

결정적인 검사법은 발견되지 않았다.

그리고 사실 검사법을 찾기에 앞서,

대단히 중요한

한 가지 이론적인 문제가 해결되어야 한다.

직선과 평면의 기하학적 특성들을 논의할 때

우리는 그것들이 각각 1 차원과 2 차원이라고 가정하며,

그렇게 함으로써 그것들이

실제로는 존재하지 않는다고 부정한다.

평면과 직선은 추상적인 개념일 뿐이다.

물질의 모든 부분은 3 차원이다.

평면상의 존재를

단순히 이상적인 것이라고 보지 않는다면,

우리는 그것이 어떤 두께를 지닌다고 가정해야 한다.

그들의 경험이 평면에 한정되어 있다면,

이 두께는 다른 차원들에 비해 아주 작을 것이 분명하다.

우리의 추론을 4 차원에 적용한다면,

우리는 한 가지 신기한 결과를 얻게 된다.

p 092, 093

4

네 번째 차원이란 무엇인가

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네 번째 차원이 존재한다면,

가능한 대안이 두 가지가 있다.

하나는 4 차원이 있어도,

우리는 3 차원 존재일 뿐이라는 것이다.

다른 하나는 우리가 사실은 4차원 존재지만,

그것을 의식하지 못한다는 것이다.

우리가 3 차원에만 있지만 실제로 4 차원이 있다면,

우리와 4 차원 존재의 관계는

직선 및 평면과 우리의 관계와 같을 것이 분명하다.

즉 우리는 단지 추상적 개념이어야한다.

이때 우리는

우리를 상상하는 존재의 마음속에만 존재하며,

우리의 경험은 단지

그의 마음에서 일어나는 생각일 것이 분명하다.

그것은 관념론 철학자들이

독자적인 토대 위에서 도출한 결과와 같아 보인다.

다른 한 대안은 우리가 4 차원 존재라는 것이다.

이때 우리가 4 차원에 존재하는 비율은

무한히 작을 것이 틀림없다.

그렇지 않으면 그것을 의식해야 할 테니까.

실제로 그렇다면,

그것은 아마 물질의 궁극적 입자에 있을 것이며,

우리는 네 번째 차원을 거기에서 찾아야 할 것이다.

궁극적 입자는 세 차원에서 크기가 아주 작고,

네 차원 모두에서 크기가 비슷할 것이기 때문이다.

이 두 대안은

4차원 존재가 실재한다는 가설에 토대를 두며,

그 가설을 토대로 할 때에만 유효하다고 보아야 한다.

따라서 어떤 존재에게는 우리가 누리는 것이

단지 추상적 개념으로 존재할 뿐이며,

우리가 그런 존재를 상상할 수 있다는 것을 알다니

다소 신기하다.

p 093, 094

4

네 번째 차원이란 무엇인가

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이런 종류의 추측은

흥미로울 뿐 아니라 상당히 가치 있다.

그것은 우리가 아무런 심상도 형성할 수 없는 것들을

지적인 용어로 표현할 수 있게 해주기 때문이다.

말하자면 그것은 우리에게 비계를 제공하며,

마음은 그것을 활용하여 자신의 개념을 구축할 수 있다.

그리고 추가로 얻은 우리의 표현력도 아주 크다.

많은 철학적 개념과 학설은

그것을 표현하는 데 쓰일 물리적 실례가 전혀 없기에

거의 이해할 수 없다.

철학자들이 여태껏 써온 것 중에는

우리가 지금까지 살펴본 가상의 물리적 존재 속에서

충분한 표상을 찾아낼 만한 것이 많다.

한 예로 스피노자 윤리학의 상당 부분은

지금까지 말한 내용으로부터 상징화할 수 있다.

따라서 우리는 상상할 수 없는 것들과 관련지어 논의하여

완벽하게 합당한 결론을 이끌어 낼 수도 있다.

물론 이런 추측들이

사실과 결코 직접 닿아 있지 않다는 것은 명백하다.

그렇다고 그것이

그 추측들을 포기해야 하는 이유는 결코 못 된다.

지식의 경로는 어떤 장엄한 강의 흐름과 비슷하다.

강은 풍성한 저지대를 지나면서

모든 계곡에서 흘러드는 지류들을 하나로 모은다.

그런 강에는 산악 하천이 합류할 수도 있다.

헐벗은 고지대를 힘겹게 지나서

수계 水系 가 제공할 수 있는

최고의 아름다운 장관을 연출하면서

하나가 되는 순간을 보여주는,

까마득한 절벽 아래 더 큰 강으로 쏟아지는 하천 말이다.

그리고 그런 하천은

수학적 사유의 한 물줄기를 상징한다고 보아도 좋다.

어렵고 추상적인 영역들을 지나는 그런 물줄기는

수정 같은 명징함을 위해

더 구체적인 연구 성과들의 풍성함을 희생시킨다.

그런 물줄기는 헛되이 끝날 수도 있다.

관찰과 실험이라는 본류에

결코 합쳐지지 않을 수도 있으니까.

하지만 그것이

지식의 큰 하천으로 나아갈 길을 찾아낸다면,

그것은 합쳐지는 순간에

가장 큰 지적 아름다움이라는 장관을 이룰 것이며,

그 뒤의 흐름에 다소 힘과 신비한 능력을 추가할 것이다.

p 094, 095

4

네 번째 차원이란 무엇인가

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어떤 대상을 관찰할 때,

우리는 늘 그것에 특정한 힘을 부여합니다.

모든 것은 특정한 방식으로 우리에게

영향을 미치는 힘, 움직이는 힘, 저항하는 힘을

나름대로 지니고 있습니다.

따라서 우리가 무엇을 이해하든 간에,

우리는 힘 있는 것으로 이해합니다.

이제 힘 있다는 이 특성이

모든 것에 관련지어 나오므로,

그것은 아마 마음이 덧붙인 것이며,

현실의 특성이기보다는

현실 개념에 주는 정신 작용의 일부일 것입니다.

그렇다면 '전능하다'는 특성을 지닌 존재를 가정할 때,

우리는 그 존재에 관한 무언가를 가정하는 것이 아니라,

사물들의 절대적인 본성에 전혀 해당하지 않는 특성을

그저 확대 추정하고 있을 뿐입니다.

우리는 그 존재에 관한 이야기에서 벗어나서

우리가 지각할 수 있는 유일한 방법에서 비롯되는 것에

불과한 개념을 확대 추정하고 있지요.

p 164

1 부 ㅡ 9

페르시아 왕

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우리의 사상사를 꼼꼼히 살펴보면,

자유의 근원을 고찰할 때

때로 오류에 빠지곤 했음을 알 수 있다.

자신이 불행하다면 우리는

이웃이나 세상을 근원이라고 보기 쉽고,

자기 비하적인 마음 상태라면

자신을 근원이라고 보기 쉽다.

또 지금은 결과와

그저 조금 관련이 있음을 알고 있는 어떤 것들을

예전에는 원인이라고 확신하기도 했다.

주술이 일식 같은 자연 현상에

영향을 미친다고 생각하기도 했다.

수와 그 특성이

실제로 존재 양태의 원인이라고 여긴 적도 있었다.

생각이 세계 질서에

인과론적 힘을 발휘한다고 여기기도 했다.

우리는 인과 개념을 생각할 때 아주 신중해야 한다.

p 196

2 부 ㅡ 3. 인과관계

페르시아 왕

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『평면 세계』_ 네 번째 차원이란 무엇인가

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