수학의 신성한 아름다움이라는 부제를 가지고 있는 『황금비』를 읽게 된 까닭은 아무래도 그림 때문이다. 수학을 싫어하지만 그림이나 건축물에 있어 수학적 사고인 황금비를 사용했음을 알고 이번 기회에 수학을 좀더 이해하고 싶었다고 하면 이유가 될까.

황금비란 소수점 1.618로 표기되는 파이는 소수점 이하가 무한정 이어지는 무리수이며, 신성한 황금의 수를 가리킨다. 수학적 사고에 약해 A / B = B / C 라던가 1 / ￠= ￠ - 1 이러한 등식이 성립된다는 말에 머리가 아프기 시작했지만 그림과 건축물에 관련된 황금비를 나타낸 부분에서는 저절로 고개를 끄덕이게 되었다.

피타고라스 정리와 한 선을 황금비로 나누는 기하학을 비롯해 유클리드의 기하학 원론 같은 건 역시 어려웠다. 또한 소설에서도 나타난 피보나치 수열에서 피보나치의 나선과 삼각형에 관련된 부분 또한 수학을 사랑하는 사람이라면 열광할 부분이라 다른 한편으로 안타깝기도 했던 게 사실이다.

화가들이 자신의 작품 속에 영원하고 신성한 기운을 불어넣는 수단으로 황금비를 사용했을 가능성이 높을 것이라고 했고 루카 파치올리의 『신성한 비율』이 발간되기 60년 전이었다. 레오나르도 다빈치의 작품에서 황금비가 나타나는 것을 확인할 수 있다고 했다.

무엇보다 황금비를 나타낸 그림은 『비트루비우스에 따른 인간 몸의 비례』가 아닐까. 인체 전체를 사람 키의 정수 분수 단위로 측정했다. 전체 키에서 황금비 분할 지점을 나타낸 배꼽을 비롯해 유두, 쇄골 등을 정확히 분할하였다. 산드로 보티첼리의 『비너스의 탄생』에서도 배꼽을 기준으로 황금비를 사용했음을 알 수 있다.

황금비는 그림 뿐만 아니라 건축물에서도 나타났다. 기자 지역의 대스핑크스를 위성에서 찍은 사진을 보자. 기자 지역 내의 많은 건축물들이 기하학적으로 황금비를 구현하고 있다는 사실을 강조했다.

더불어 저자는 말한다.

고대 건축가들은 왜 이 거대한 피라미드들에 황금비라는 특별한 형태를 부여한 걸까? 그 형태가 자연과 더 잘 어울리고 더 아릅답게 보이기 때문이었을까? 그게 아니라면 대체 왜 지금까지 고대 세계의 유명한 기념물들마다 이렇게 황금비가 널리 적용돼 있는 걸까? (102페이지)

인도 북부 아그라에 위치한 타지마할은 현존하는 가장 아름다운 건축물들 중의 하나라고 여겨지고 있다. 이 건축물 또한 중앙 구조물의 높이 및 너비와 양쪽 탑들의 높이 및 너비 간의 관계 등 건축물 곳곳에서 황금비가 나타난다고 했다. 또한 조르주 쇠라의 그림도 마찬가지다. 쇠라의 그림들 가운데 1/4아 황금 사각형 캔버스나 패널에 그려졌다는 걸 밝혔다.

5는 황금비의 기하학 및 계산에서 아주 특별한 수다. 피보나치 수열의 5번째 숫자일 뿐 아니라 면이 5개인 펜타그램은 파이와도 관계가 있다고 했다. 다빈치는 꽃잎이 5개인 제비꽃을 유심히 관찰했으며 오각형 구조에 주목했다. '플루메리아, 털목말풀, 푸른시계꽃, 페리윙클, 나팔꽃 모두 꽃잎이 5개이거나 시계꽃의 경우처럼 수술이 5개이다.'(151페이지)

5개의 꽃잎을 가진 꽃이 아름다운 이유가 있었다. 뿐만 아니라 사과, 파파야 등의 단면도에서도 살펴볼 수 있다. 또한 소용돌이 모양에서도 나타난다. 태풍의 눈, 고사리 잎, 해마의 꼬리, 카멜레온의 꼬리에도 살펴볼 수 있다. 놀라운 일 아닌가.

동식물들 뿐만 아니라 인간의 얼굴에서도 공통적으로 발견되는 중요한 황금비들이 있다. 두 눈, 두 눈썹, 입, 두 입술, 코 등의 비율과 위치에서 황금비가 발견된다. 평균적인 인간 얼굴에 인류 역사상 숱한 예술 작품들에 적용되어온 조화로운 비율 황금비는 매우 놀랍다.

황금비는 수학자와 예술가, 디자이너, 생물학자, 화학자 심지어 경제학자들의 상상력을 사로잡았다. 또한 인류 역사상 가장 위대한 예술 및 건축 작품들에 반영되어 있다. 기하학이라고 하면 어렵게만 생각해왔었는데 이처럼 우리 실생활에서 황금비가 사용되어있다는 건 분명 놀라운 발견이다.

* 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.

『황금비』수학의 아름다움을 말하다!

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