fat chance가 ' 그럴 가능성이 없다, 그럴 가망은 없다'는 의미를 가지게 된 유래는 나와 있지 않습니다. 다만, 'fat'이라는 것이 '풍부한, 많은'을 의미하는데 fat chance에서는 반어법적으로 ‘전혀 없다’는 의미로 사용되고 있습니다. 우리말에도, '참 많기도 하겠다'처럼 냉소적으로 그 반대 의미를 말하는 것과 같다고 볼 수 있습니다. fat chance는 가능성이 0%를 의미하는 것으로 전혀 일어나지 않는 가능성을 의미하는 데 반해, slim chance는 그래도 1%의 가능성은 있다는 차이점도 있습니다. 부정적인 답을 할 때의 “Fat chance!”는 “Never!” 또는 “No way!”와 같은 의미라고 할 수 있겠습니다. 비슷한 용어로 ‘fat lot’이라 하면 양이 거의 없다는 의미입니다. 하지만 이 두 표현 모두 슬랭이므로 문서나 고급 회화 등에는 적절하지 않습니다.

[예문] You think she'll lend you the money? - Fat chance!
(그녀가 나에게 돈을 빌려 줄 것 같아? - 택도 없지!)


보통 fat이란 단어를 떠올리면 '풍부한, 많은'의 의미를 생각하게 됩니다.
그러나fat chance란 문구는 '가능성이 많다'를 뜻하는 것이 아니라 '가망이 없는(hopless)'의 의미로 보통 slim chance, outside chance등과 같은 말입니다.
fat chance가 이런 뜻을 지닌 것은 의미를 강조하기 위해 반어법을 사용했기 때문입니다.

A: Will Tina go swimming with us?

    (티나가 우리랑 수영장에 같이 갈까?)

B: Fat chance! She's afraid of water.

    (그럴 리 없어. 그녀는 물을 무서워 한다구.)

영어에는 위와 같이 모순된 표현들을 종종 찾아 볼 수 있답니다.

* cold as hell(매우 추운)

* wise guy(오만한 사람)

hell(지옥)은 보통 뜨거운 곳이라고 생각하죠. 그렇게 본다면 cold as hell은 이치에 맞지 않는 표현이지만 fat chance처럼 관용적으로 쓰인답니다.
wise man은 '지혜로운 사람'이란 좋은 의미를 가진 반면, wise guy는 '아는 것이 많아 잘난 척을 하는 사람'을 말하는데요, 과거에는 마피아 조직원이란 뜻으로도 사용됐다고 합니다.