사람들은 보통 수학을 확실성과 절대적 진리의 영역으로 여긴다. 어떤 면에서는 맞는 말이다. 그러나 수학은 또한 불확실한 것에 대해서 추론하게 하게끔 해주는 수단, 불확실성을 완전히 길들이진 못할지언정 어느 정도 다스리게끔 해주는 수단이다. 수학은 우리에게 원칙적인 방식에 따라 확신하지 않을 방법을 알려 준다. (p. 549)

합리적인 사람은 자신의 믿음이 각각은 모두 참이라고 믿지만 그 중 일부는 거짓이라고 믿는다. (p. 554)

책의 큰 Chapter는 선형성, 추론, 기대, 회귀, 존재의 5개로 나뉘어져 있다. 이 구분만 보면 벌써 머리가 아프다고 할 사람들도 있지 않을까 한다. 그러나 책에서 다루는 내용은 수학의 정석에서 취급하는 수준과는 다르다. 분명히 수학의 내용이 나오니까 골치 아픈 게 없지는 않지만 책의 주 내용은 수학 공식이나 문제 풀이에 관한 것이 아니다. 오히려 수학이 우리 생활에 미치는 영향, 수학을 통해서 우리가 견지해야 할 합리성 등을 강조한다. 제목과 인용한 내용이 글쓴이의 의도를 알려준다.

지금은 다른 글에서도 가끔 보게 되는 아브라함 발드의 이야기, 즉 전투기의 어느 부분에 더 장갑을 보완해야 할 것인가에 대한 논의는 이 책에서 처음 보았다. 그것도 단순히 상식적인 논의에 의해 통찰력을 발휘한 것이 아니라 수학적인 정리를 통해 자신의 주장을 명료하게 입증하기까지 한 것을 보고 수학의 힘에 대해 다시 생각하게 되었다. 정확히 수치화할 수는 없겠지만 발드의 정확한 문제 인식으로 취해진 명확한 조치로 많은 조종사들의 목숨을 구할 수 있었을 테고 2차 세계대전의 이른 종식에도 영향을 미쳤으리라 추정해본다. 수학 자체도 중요하겠지만 수학적 사고방식의 가치와 의미에 대해 되돌아보는 기회가 되었다.

나는 학창 시절에 다른 과목은 곧 잘 한 편이었지만 수학과 물리는 영 젬병이었다. 수학 성적만 어느 정도 되었더라면 더 나은 대학에 진학할 수 있었을 텐데 하는 아쉬움을 대학 초에 품고는 했었다. 지금에서야 ‘그거 다 팔자야.’라고 하고는 있지만. 이토록 이해력이나 문제풀이력이 떨어졌던 수학을 사회생활 시작하면서 다시 들여다볼 기회가 종종 생겼는데 그때마다 든 생각이 ‘왜 이걸 그때는 이해하지 못했을까?’였다. 나중에라도 이해한 부분들과 그로부터 연유된 사고방식을 업무에 활용하기도 했으니 수학 못했던 것에 대한 후회는 오래 가지 않았다. 수학을 잘한 적이 한번도 없지만 수학적 사고방식의 가치를 인정하는 사람으로 살고 있으니 아주 못 산 것 같지는 않다고 자위한다.

어느 정도 이해를 요하는 영역인데다 양이 많아서 금방 읽어낼 수 있는 책은 아니다. 하지만 시간을 가지고 천천히 읽어낸다면 직관적으로나 감성적으로 어떤 의사결정을 내리기 보다는 데이터에 기반해서, 불확실한 부분이 존재함을 감안하면서 확률적으로 기대값이 더 높은 대안을 선택해야 함을 알 수 있게 된다. 또는 현재 확률이 낮은 대안을 성공시키기 위해 어떤 조치를 취해야 할 것인지 생각하게도 한다.

현재의 상태보다 조금 더 합리적 사고를 하기를 원하는 이라면 읽어볼 가치가 충분하겠다.