수학을 좋아 했다. 하지만 성적은 나오지 않았다. 어릴적부터 수와 한자에 이상하게 끌리는 경향이 있는데, 한자는 어찌어찌 되긴 했는데(한자는 반복학습하면 어느정도 암기는 된다.), 결국 수학의 문턱이 인생내내 내 삶의 발목을 잡았다. 기억도 좋지 않고, 논리적인 사고-흔히들 아이큐 테스트 할 때 측정하는 공간지각력이 떨어졌던 것 같다-가 어려운 개인으로서 수학은 큰 벽이었다. 꼼꼼하지 않은 성격도 영향을 미친 것도 같다. 하지만 성적이 높은 학교는 아니지만, 공대를 졸업했고, 결국 전공을 살려 일을 해오고 있다. 그나마 수학의 영향이 적은 분야라 다행인지 모르겠으나, 결국은 논리적 사고와 계산, 응용능력이 떨어지는 한계에 봉착해 쉽지 않은 직장생활을 보내고 있고, 나이가 들며 그나마 능력이 더욱 떨어지고 있다.

좋은 책을 만나면 항상 가슴이 뛴다. 미적분의 쓸모는 좋은 책이라고 생각한다. 최대한 쉽지만, 그래도 지식의 전달에 대한 역할을 놓치지 않는 그런 느낌을 받았다. 고등학교 시절 ‘수학의 정석’을 붙들고 씨름하던 서글픈 기억이 살아 났지만, 미분, 적분은 현재의 내 삶에 중요한 요소였음이 분명하다. 내가 만약 나와 비슷한 실력의 경쟁자들과 견줄만한 수학실력을 갖고 있었다면, 미적분에 더욱 뛰어난 실력을 얻을 수 있었다면, 내 삶이 바뀌었음이 분명했을 것이다. 돌이킬 수 없는 과거에 가정법은 의미 없지만 말이다. 현실이 어릴적엔 참 안타까웠는데, 지금은 현재에 만족하지는 않지만 수긍은 한다. 튀어나온 부분이 있다면 들어간 부분이 있는 것이 삶의 모습일 것이고, 내가 수학에 실력을 보였다면 아마도 다른 분야에서 또 모자람이 있었을 것이고, 결국 현재의 내모습과 크게 달라지지 않았을 가능성이 높아 보이는 것도 사실이다.

총 6장으로 구성한 이 책은 앞에 3장은 미분의 적용 예에 할애하고, 뒤의 두장은 적분의 예에 대해서 흥미로운 서술을 하며, 마지막 장은 미적분의 내용에 대한 우리 사회 인문적 영향과 분석 그리고 교훈이 될 수 있는 종합정리의 내용으로 보인다. 역학에서 가속도가 매우 중요한 개념이라는 것이고, 첫장의 미분 예에는 가속도가 어떻게 우리 생활에 적용되는지-속도를 시간으로 미분하면 가속도가 된다.-흥미롭게 소개되어 있다. 우주선, 드론, 자동차 등 움직이는 물체는 모두 가속도의 영향이 발생하고 그 위치와 운동 등을 예측하기 위해서는 가속도가 파악되어야 하므로 미분의 역할이 중요하다는 설명인 듯 하다. 미분은 또한 인공지능의 빅데이터 학습능력과도 관련이 있는 듯 하다. 이부분은 이해가 부족하지만, 최적화기법이라는 개념이 중요한 듯하다. 부피와 면적은 적분의 개념을 활용하여 계산이 되고, 부피와 면적은 일상과 너무도 밀접한 기본적인 개념이다. 유체역학에 쓰이는 나비에 스토크스 방정식은 적분의 적용예 이긴하나 이부분은 너무도 어려워 그냥 지나치고, 그것을 활용하여 스티브 잡스가 애니메이션을 제작했다는 부분은 너무도 흥미로웠다. 마지막 장은 미적분을 통한 사회예측 전망과 관련한 내용이다. 날씨, 경제 등에도 미적분의 개념이 적용되어 미래를 다소나마 예측하는 기회를 제공할수도 있겠다는 설명이다.

영화 해바라기에 허이재가 김래원에게 적분이 뭐냐 물을 때 미분 거꾸로 한 것이라는 내용의 대답을 했던 기억이 있는데, 미적분 특히나 적분은 고등학교 이과 수학에서 상당한 벽이었음에 분명해 보인다. 복잡한 방정식의 문제나 함수를 응용한 적분 문제가 내 기억엔 학력고사에서 높은 배점의 주관식 문제로 출제되었고, 자칫하면 그 문제의 수렁에 빠져 허우적 거리다 결국 시간이 부족해 반에 반토막 난 수학 점수를 받은 경험이 여러번 기억나니 말이다.

“세상의 변화를 설명하는 것은 일차적으로 상승 국면이나 하강국면을 결정하는 변화의 기울기, 즉 1차도함수다. 여기에 가속화의 원리나 안정화의 원리에 따른 기울기의 변화율, 즉 2차도함수를 이해한다면 복잡하게 전개되는 세상의 변화 속에서 자신의 현재 위치가 어디인지 좀더 정확하게 파악할 수 있을 것이다.”