패러독스(paradox)를 사전에서 찾아보면 역설(逆說)이라 하고, 역설은 참된 명제와 모순되는 결론을 낳는 추론이라고 한다. 그런가 하면 paradox는 ‘거스르다’는 뜻의 para와 ‘일반적인 상식, 견해’를 가리키는 그리스어 doxa의 합성어로, 보편 타당하다고 여겨지는 상식과 직관을 거스르며 논리적 난관들을 낳는 논증들을 말한다고 한다.

제논의 역설에서부터 뉴컴의 패러독스까지 세계의 석학들이 탐닉한 논리학의 난제들이라는 부제에 혹해서 읽게 된 책이다. 저자는 사고실험을 통해서 어렵게만 느껴지는 논리적 사고와 친숙해지는 계기를 마련하기 위해 이 책을 썼다고 한다. 고대 그리스 시절부터 사람들의 혼을 빼놓았고, 역사상 위대했다고 하는 지성을 지닌 이들이 탐닉했던 수수께끼와 패러독스와 난제들에 자극을 받고 도전해보기를 희망한다고 그는 말한다. 그래서 논리학의 대표적인 난제들을 뽑아 일반독자의 눈높이에 맞추어 재구성하여 해설했다고 한다.

책은 29개의 패러독스를 6개의 장으로 나누어서 설명하고 있으며, 각장 말미에는 logic quiz가 몇개씩 제시되어 있다. 그리고 책의 절반은 앞에서 제시된 난제들의 해법이 쓰여있다. 난제들을 읽고 자신이 논리적으로 생각해보고, 지금까지 수많은 석학들이 추론했던 해법과 비교해보는 것도 이책이 주는 묘미이다.

흔히 논리학 하면 말장난이라고 생각하기 쉽다. 나 또한 그런 생각을 전혀 안한것은 아니다. 논리라는 것은 수학시간에 명제를 증명하면서 배운 공리밖에 접해보지 못한 상태에서, 주어진 명제가 참인지 거짓인지 밝혀내는 것은 그리 쉬운 일은 아니었다는 기억이다. 또한 교양철학을 배우면서 접하는 귀납법과 연역법은 논리학이라고 하는것을 생활이나, 일상에서 밀어내게 만들기에 충분했다. 그러면서도 이 책에 나와있는 패러독스를 접했을 때 낄낄거리며 그 말장난을 계속했던 기억이 있고, 평소에 한번쯤 들어보았던 난제들이 눈에 띄는것을 보면, 나 또한 논리학의 영역에서 동떨어진 생활을 했던것만은 아니라는 생각이 들기도 한다.

저자는 첫번째 범주로 ‘베르트랑의 역설’이라 불리는 서랍속의 진주와 석탄 맞추기 문제등 논리와 확률에 관한 난제들을 소개하고 있다. 논리란 인간적 오해의 한계와 무능함에 철저히 의거하여 생각하고 추론하는 기술이라는 ‘앰브로스 비어스’의 말을 인용하는 저자는 일반적으로 논리에 대한 문제에 관한한 사람들은 그다지 똑똑하지도 않고, 너무나 쉽게 틀리고 있다며 문제를 맞추고 못맞추는것에 대해 기죽을 필요없다고 한다.

또 그는 추론의 오류란 범주에서는 많은 사람들이 알고 있는 ‘축구 도박의 함정’과 같은 문제로 우리가 흔히 범하는 이성적 능력의 오류와 관련된 난제 들을 소개한다. 그러면서 영국의 철학자이자 논리학자인 ‘버트런드 러셀’이 말한 ‘인간은 이성의 동물이라고들 말한다. 나는 평생동안 이말을 뒷받침 해줄수있는 증거를 찾아 헤멨다.’는 말로 우리들 대부분이 내놓는 틀린답에 대해 면죄부를 주기도 한다.

현실세계에서 벌어지는 논리학에 대한 범주에서는 우리들이 이미 알고 있는 난제들이 등장하여 잠시 기쁨(?)을 준다. 이미 답을 알고 있으니 책을 읽으면서 뿌듯해진다. 게임이론에 나오는 ‘죄수의 딜레마’나 ‘도박사의 오류’로 불리는 확률게임이 바로 그것이다. 논리학에서는 논리는 논리고 상식은 또 다른 문제라는 것이 사실만은 아니라고 가르쳐 준다.

그 밖의 범주에서는 수천년동안 내려온 패러독스에 대해서 다루고 있다. 무한호텔이나 제논의 패러독스와 같이 무한이나 모호함에 대한것, 철학적 난제에 대한것, 그리고 뉴컴의 패러독스와 같은 패러독스를 위한 패러독스에 대한 것들도 설명하고 있다. 그러면서 저자는 독자들에게 위안을 가지라고 말한다. 역사상 가장 위대한 지성인 가운데 많은 이들이 이런 문제들과 씨름을 벌였으나, 그들 역시 기대에 미치지 못했다고 한다.

이 책이 주는 맛은 논리적 난제들의 해법이 아니다. 해법에 이르기까지 내가 찾아가는 과정에서 내가 사용한 논리가 맞는지, 상식이 논리와 어떻게 배치되는지를 알아가며 혼자서 낄낄거리게 만드는 그것에 책을 읽는 기쁨이 있다. 책에 소개된 난제중 간단한 것이다.

몬티홀 딜레마: 세개의 문이 있다. 한곳에는 고급승용차가 들어있고, 다른 두 곳에는 염소가 들어있다. 세개의 문중에서 한곳을 고른다. 고른 문을 확인하기 전 진행자는 나머지 두곳의 문중 염소가 들어있는 문을 보여주면서 선택을 바꿀 수 있는 기회를 한번 주겠다고 제안한다. 선택을 바꾸어야 할까, 아니면 처음 선택을 고수해야 할까?

무한호텔 딜레마: 객실이 무한개로 있는 호텔에 무한명의 손님이 들어 객실이 만원이다. 어느 날 우주선으로 무한명의 손님이 와서 객실을 달라고 한다. 어떻게 이들 무한명의 손님을 다 받아들일 수 있을까?

제논의 패러독스: 아킬레스와 거북의 경주에서 거북이가 먼저 출발한다면 아킬레스는 영원히 거북이를 따라 잡을 수가 없다. 아킬레스가 아무리 빠르다고 해도 거북이가 간 거리만큼 따라가면, 거북이는 또다시 얼마간이나마 앞으로 갔을 테고, 이것은 무한히 반복될 뿐이다. 그렇다면 아킬레스는 거북이를 어떻게 해야 따라잡을 수 있을까?

혼자서 생각해보고 낄낄거리다가 해법을 보고 열받고 하기를 반복한다.